平移和旋转Microsoft Word 文档

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1、第四讲平移和旋转知识点回顾1、平移定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移.性质：平移不改变图形的大小和形状，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）或相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等.2、旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.性质：旋转不改变图形的大小和形状，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.3、中心对称定义：如果把一个图形绕着某一个点旋转180°，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对

2、称，这个点叫做对称中心.性质：成中心对称的两个图形全等对应点所连的线段经过对称中心，且被对称中心平分.中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来图形重合，那么就称这个图形为中心对称图形.错题再练1、下列说法正确的是()A.平移过程中，对应线段一定平行B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是____________①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平

3、行四边形，⑥矩形．5、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为________ABCDB’1C’D’6、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为a(0°

4、、把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是_________11、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为____________12、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为___________13、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为______________14、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC

5、经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为______15、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标_____________16、在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为___________17、如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，

6、点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=_______18、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______________19．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是　_________　．20．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90

7、°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为　_________　．21、如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为　_________　cm．22、两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了　_________　度，线段CE旋转过程中扫过的面积为　_________