旋转用 Microsoft Office Word 文档

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1、1、如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）A.56B.68C.124D.18034B1CBAC12、（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．C(F)D图（2）3、（2009河池）如图9，的顶点坐标分别为．若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐

2、标为．1234567891234567OABCyx图94、（2009年郴州市）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，与的和总是保持不变，那么与的和是_______度．5、（2009年台州市）如图，三角板中，，，．CAB三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为　．6、（2009年凉山州）将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．30°CBA30°（12题）7、如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是

3、，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．8、在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长．ADBECFADBECF9、已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜

4、想，不需证明．11、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；FBADCEG图②（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．FBADCEG图①12、如图，是等边内一点，若，，，求的度数．ABCDO13如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？14．已知：将一副三角板

5、(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；（2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；AGDHMEFCBN图③45°60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)图①图②15．已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕

6、点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．16．已知Rt△ABC中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N．CABEFMN图①CABEFMN图②（1）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图①，求证：；（2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．17如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF＝45°。（1）请猜测

7、线段EF、BE、DF之间的等量关系并证明。（2）变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠B＋∠D＝180°，AB＝AD，∠EAF＝∠BAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明。（3）应用：在条件（2）中，若∠BAD＝120°，AB＝AD＝1，BC＝CD（如图3），求此时△CEF的周长。ABCDEF图118、如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，则