高中数学 第1章 立体几何初步 9 直线与平面垂直（1）教学案苏教版必修2

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(126)必修2直线与平面垂直（一）班级姓名目标要求1、理解直线与平面垂直的含义，以及点到平面的距离的概念；2、理解直线与平面垂直的判定定理，掌握直线与平面垂直的判定方法.重点难点重点：直线与平面垂直的定义以及判定定理；难点：判定定理的应用.典例剖析例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.例2、已知：正方体求证：平面，平面.例3、中，，P为三角形所在平面外一点，平面问：四面体P-ABC的四个面中有几个直角三角形？学习反思1、如果一条直线与一个平面内的都垂直，

2、我们就说，直线垂直于平面，记作；直线叫做，平面叫做，垂线和平面的交点称为，图形表示为.2、过一点直线与已知平面垂直，过一点与已知直线垂直.3、过平面外一点A向平面引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做.4、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条垂直，那么这条直线垂直于这个平面.5、线面垂直的判定定理的本质是.课堂练习1、若表示直线，表示平面，补充条件:__________________________能使.2、已知直线与平面，判断下列命题的真假.（1）若，则与相交.（2）若则.（3）若，则.(4)若直线垂直

3、于平面内的无数条直线,则直线平面.(5)若直线平面,则直线垂直于平面内的无数条直线.3、如图:在正方形中，分别是及的中点，是的中点，现在沿及把折起，使三点重合，重合后的点计为，则在四面体中,求证:所在平面4、如图，已知，垂足分别为A、B，且,求证：平面APB江苏省泰兴中学高一数学作业(126)班级姓名得分1、直线与平面垂直的判定定理用符号表示为___________________________________.菱形ABCD在平面内，PC，那么PA与对角线BD的位置关系是（）A、平行B、相交但不垂直C、垂直相交D、异面垂直

4、2、在正方体中,与AC1垂直的平面是________________(写出一个即可)3、在正方体中,与AD1垂直的平面是______________(写出一个即可)4、有下列命题：（1）平行于同一直线的两直线平行（2）平行于同一平面的两直线平行（3）垂直于同一直线的两直线平行（4）垂直于同一平面的两直线平行。其中，正确命题的序号是_________________.5、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱中，当底面四边形ABCD满足条件时，有（写上正确的一种条件即可）6、在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:BD⊥

5、AC.7、如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA平面ABCD（1）指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由。（2）若PA=AD=AB，试求正切值.8、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆上不同于A、B的任一点.求证：BC平面PAC9、如图在正方体中，G为的中点，O为底面ABCD的中心，求证：.