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《高中数学课时9直线和平面垂直(2)学案苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时9直线和平面垂直（2）【课标展示】1.掌握直线与平面的位置关系.2.掌握直线和平面垂直的判定与性质定理.3.应用直线和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直、求点的面的距离等有关问题.【先学应知】（一）要点1.直线与平面a平行，则直线上任何一点到平面的距离都,2.斜线的定义：斜足定义：斜线段定义：3.直线和平面所成角的定义：线面角的范围：请画出简单的线面角组合图：（二）练习4.求证：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条直线在这个平面内的射影垂直.1.求证：如果两条平行直线中的一条垂
2、直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面A【合作探究】例1.在几何体ABCDE中，ZBA(>,DC丄平面ABC,EB丄平面ABC,F是BC的中点,2AB=AC=BE=2CD=1(I)求证：DC
3、
4、平面ABE；(U)求证：AF丄平面BCDE；(HI)求E点到平面AFD的距离.—丄丄例2•如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，CDPD,且PAPD,E、F分别为PC、BD的中点.(I)求证：直线EF債平而PAD；(fl)求证：直线EF平而PDC・例3.如图，在长方体ABCDAiB1C1Di中，AAiADa,AB第
5、2题AB一2a,E、F分别丄D为CD、A1D1的中点.11丄(1)求证：DE平面BCE；(2)求证：AF//平面BDE.(3)能否在面BBiCC内找-点G使AF1不能，请说明理由。【课吋作业9]1.若A«a,B€a,AB=6,AB与平面a所成的角为4$,则A到a的距离为_」2.3.如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形，PAL平面ABCD,则图中三角形是直角三角形的有.在三棱锥P-ABC中，若侧棱PA=PB=PC,则顶点P在平面ABC内的射影是AABC的心.4.下列命题中不正确的是（）ab丄a丄ot=ba//丄［a丄
6、申«Db//a//a：f丄rb±aaba5•丄知点—A和点B到平面的距离分别是4cm和6cmJ'iJ线段AB的中点M到平面的距离是cm.—丄丄6.已知在三棱锥PABC中，PABC,PBAC,则直线PC与直程AB所成角为7.已知直三棱拄ABCAB1C1中,D,E分别为AAi,CCi的中点,ACBE,点F在线段AB上，且ABL4AF・⑴求证:BCCiD；⑵若M为线段BE±一点，试确定M在线段BE±的位置,使得CiD//平面BiFM・已知在三棱锥°PABF中，顶点占在底面ABC内的射影为求证：PABC,PBAC,PCAB.9.(
7、探究创新题)在正方体AC中，求BC与平面ACCA所成的角.111110.（高考题）.如图，在四棱锥P"ABCD中，PA丄底面ABCD,BCD丄丄Z==ABAD,ACCD,ABC60°,PAABBC,E是PC的中点.丄(I)证明CD丄AE；(U)证明PD平面ABE.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）第9直线与平面垂直(2)例「(I)DC丄平面ABC,EB丄平面ABC/.DC//EB,又TDCU平面ABE,EBz平面ABE,二DC
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9、平面AB(H)-/DC丄平面ABC,/.DC丄A
10、F,又・・AF丄BC,・・.AF丄平面BCDE(皿)由(2)知AF丄平面BCDE,・・.AF丄EF,在三角形DEF中，由计算知DF丄EF,・・・EF丄平面AFD,根据勾股定理得EFw6例2.(1)连结AC,在ACPA中，因为E,F分别为PC,BD的中点，所以EF
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12、PA.而PAc平面PAD,E圧平面PAD,所以直线EF
13、
14、平面PAD・(2)因为且CD丄PD,CD丄AD,CD丄平面PAD,所以CD丄PA.又因为PA丄PD,且fD,PD平而PDC,所以PA丄平面PDC.而EF
15、
16、PA,所以EF丄平面例3.CI)证明：PDC.在
17、acde•・•BC丄侧面CDDiC,1DEu侧面CDDiC，二DE丄CD=2a,CE=DE=v；2a,则有=CE^o•
18、nn一叫，…DE丄EC,EC=CADE丄平面BDE・中,+DE?又(2)证明：连EF、•••u4EF//AC,112又OEAC,连AC交BD于JL…AO//A1C1,四边形AOEF是平行四边形,平面BDE,AF平面BDE,(3)点G所有可能的位置为BBi中点G与点C的连线段。AF//0EAF//平面BD1EF■■11一B1A1C1C【课时作业令】△△丄A丄1.322.PAB,PAD,PCD,PCB，解析：
19、由题意可BC平PAB；CD平面PCD,从而得结论・3.夕卜，解析：设顶点P在平面ABC内的射影是点O,由PAPBPC,可得OA=OB=OC,所以点O为AABC的外心.4.D5.5或1,解析：分A.B在平面a的同侧和异侧两种情况讨论6.907•⑴由直三接柱可知Cbc=平面ABCA所以CCiAC,1丄又因为
