高教社杯全国大学生数学建模竞赛(2)

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，将受到严肃处理。参赛选择的题号是（从A/B/C

2、/D中选择一项填写）：C的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：天津机电职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.金旭峰2.刘平3.范沙沙指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

3、退休职工养老金制度的改革探讨摘要本文主要研究企业退休职工养老金制度的改革问题。退休职工养老金有着重要的意义，用于保障职工退休后的基本生活需要。首先，通过网上调查了解到近十年中国经济发展状况，对未来中国经济发展和工资增长形势做出了相关的假设;另一方面用二次多项式回归的方法，对2011年到2035年的山东省职工的年平均工资做出了预测,并用EXCEL的数据拟合功能对预测结果进行了优化改进。然后，针对山东省某企业职工的月收入范围作了均值处理，并将其量化；用归一化的方法对职工人数做了分析计算，对职工工资采取加权求和

4、的方法,计算出2009年该企业职工各年龄段职工工资的平均值；求出其与该企业平均工资的比值p。把p看作未来职工缴费指数的参考值，通过对经济的增长率和职工工资的增长形势的合理分析，假设缴费指数p为一个定值，从而分别计算出各人指数化月平均缴费工资S，并列公式求得职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁）的养老金替代率分别为0.28、0.34、0.6；从40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁）的养老金替代率分别为0.17、0.22、0.23。从30岁开

5、始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁）的养老保险基金缺口分别为249874.88、260247.35、310366.01元；达到养老保险基金的收支平衡时的职工年龄分别是63、67、71。由于资金的投资收益和养老金自身的性质决定了维持养老保险基金收支平衡，而养老金的替代率本身也对养老保险基金的收支平衡起到非常大的作用，所以在考虑制定措施时，应该从延长职工退休年龄和提前缴纳养老金的年龄等几方面来考虑，综合制定出加大养老金的投资收益和适当提高企业给职工所缴纳的社会统筹基金账户的比例等措施。本模型

6、充分运用回归分析的方法，进行了改进与推广，该模型能运用到实际生活中在预测、控制、生产工艺优化等问题上均有广泛应用。关键词：养老金二次多项式回归加权处理EXCEL15一、问题重述我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的养老保险基金模式，个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。未来基本养老保险的目

7、标替代率确定为58.5%.养老保险基金缺口是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。由以上主要信息题中给出了四个问题，即问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考山东省职工历年平均工资统计表（详见附件1），预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二：根据2009年山东省某企业各年龄段工资分布表（详见附件2）计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。另外，如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、

8、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。问题三：假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取