高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，

2、严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上

3、内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横截面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交

4、通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队、交通堵塞。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路交通能力的影响度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案等提供理论依据。针对问题一，首先利用excel统计出视频一中车流量与时间的数据；其次，先对车流量数据进行预处理得到了该数据的散点图，并用Matlab编程[2]对所得的数据进行了高斯曲线拟合；最后，根据拟合曲线的变化规律对交通事故至撤离期间事故所处横断面实际通行能力的

5、变化过程进行描述。针对问题二，首先，利用excel统计出视频二中的数据，并用Matlab对该数据拟合，所用方法同问题一；然后，对视频一和视频二所得到的拟合曲线进行差异性分析，通过Matlab做出的实际变化曲线比较图和拟合曲线比较图对问题进行分析，并且根据车速、流量、密度将公路基本路段的服务水平分为A、B、C、D、E、F六个等级，并且D、E级服务水平条件出现交通事故对正常行车造成的影响较大，最后得出视频一中发生事故所处的车道属于D、E级服务水平。针对问题三，基于交通流的波动理论分析车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持

6、续时间、路段上游车流量间的关系，根据交通流波动理论，车辆堵塞排队形成集结波，集结波随事故持续时间的增长而扩散，其扩散速度与事故持续时间的乘积就是车辆的排队长度。考虑到其他因素对事故持续时间的影响，添加时间常量加以修正，通过附件一的数据得到时间常量的值为1.148，最后得到的模型为：针对问题四，在给定排队长度和路段上游车流量的前提下，根据问题三中得出的模型就可得到从事故发生到车辆排队长度达到上游路口所需时间，结果为11.76min。关键词：道路通行能力Matlab编程数据拟合差异性分析波动理论一、问题重述1.1问题背景车道被

7、占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横截面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队、交通堵塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路交通能力的影响度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。1.2要解决的问题1.根据视频一（附件一），描述视频中交通事故发

8、生至撤离期间，事故所处横断面实际交通能力的变化过程。2.根据问题一所得结论，结合视频二（附件二），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3.构建数学模型，分析视频一中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系。4.假