资源描述：
《2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择
2、的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘
3、要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日益突出。通过土壤地质的查证开展城市环境质量评价日益成为人们关注的焦点。针对问题一，首先应用软件筛选附件1所给采样点数据，将其整合到五个区域中，利用软件绘出采样点的散点分布图，然后应用软件中插值拟合函数得到重金属元素在该城区的空间分布图。最后采用单因子指数法和内梅罗综合指数法对土壤重金属污染进行评价，由于这两种方法无法从自然异常中分离出人为异常，为了弥补其不足，采用地累积指数法对土壤重金属污染做进一步评价，得到生活区中，、污染相对严重
4、，综合污染等级为警戒级。工业区中、、、、污染相对严重，综合污染等级为严重污染。山区中综合污染等级为清洁级。主干道路区只有为强度污染，综合污染等级为轻度污染。公园绿地区大部分元素为轻度污染，综合污染等级为清洁级。针对问题二，将重金属污染的主要原因进行分区域讨论，运用聚类分析法和主成分分析法两种方法确定各区域的主要污染原因，通过对两种方法的比较，得出主成分分析法为较优方法，根据其结果得到生活区受污染的主要原因是公路两侧含铅汽油的燃烧和汽车轮胎的磨损，因此、的含量明显高于国家背景值；工业区“三废”的排放和金属的冶
5、炼导致、、、、、元素的含量偏高；山区主要由于金属矿山的开采导致元素含量偏高；主干道路区污染的主要原因是由机动车尾气排放使得、元素的含量偏高造成的，农药化肥的使用和地下水的灌溉，致使、元素浓度过量。针对问题三，根据环境地学的思维方式，利用重金属污染物在土壤环境系统中传输运移的影响因素及土壤水分和土壤溶质运移的基本理论和数学模型，建立重金属污染物在土壤环境系统中运移的三维偏微分模型，通过求解模型，得到该地区各元素浓度的分布情况，最后利用计算得到污染源的坐标为（4400,7400,8）、（4500,1110,6）
6、、（3400,5910,4）、（2400,3600）、（2600,2350,22）、（3200,5900,4）、（2000,3300,7）、（13600,9600,18），单位为米。针对问题四，首先分析问题三所建模型的优缺点，然后根据地质环境的演变模式，采用同位素示踪法，收集各个时间段不同地区重金属同位素浓度分布指标，包括土壤含水率，土壤饱和度，土壤PH值，土水势，重力势，压力势，基质势，溶质式，大气中风速，空气中气温，及土地湿度等的变化，建立多维偏微分方程模型，求解偏微分方程中浓度传播的系数，确定其演变模
7、式。另外为了增加结果的准确性，对问题一和问题二分别做了误差分析和稳定性分析，得到问题一中结果的误差在0.1%以内，问题二中结果的稳定性很高。关键词：单因子指数法内梅罗综合指数法聚类分析法主成分分析法偏微分模型23一问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道
8、路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将
