《集合的含意和表》word版

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1、课题：集合的含义与表示第1课时教学目标：1、通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系并能正确使用数学符号加以表示。2、了解集合的表示方法，能正确选择列举法或描述法表示集合。了解常用数集的符号表示，了解区间的有关概念及符号表示。3、初步了解有限集、无限集与空集的概念。4、通过关于集合概念的介绍与讨论，初步体会引进集合语言的必要性，感悟形式化数学语言的简洁与精确。教学重点：集合与元素的含义、集合的表示方法。教学难点：数学符号的正确使用。教学过程：0、组织教学1．在数学大师的引领下迈进高中数学的门槛师：同学们好，很高兴与大家认识。在高中数学的第一课，首先让我祝贺你们升入高中，并预祝

2、你们在未来的三年健康成长，取得长足的进步！我们很幸运，赶上使用新教材，特别是我们使用的这套课本可称为院士教材。因为它是著名数学家、中国科学院张景中院士组织编写的，而第一册则是张院士的亲笔。这意味着我们将在数学大师的引领下迈进高中数学的门槛。张院士在课本前面写了一段“给同学们的话”，非常精彩！要求同学在课下认真阅读，通过阅读，你们将了解今后一学期要学内容的梗概，同时初步领略院士教材的风采。“向数学家学习，从课本中收益”，这是我给你们提出的第一个建议。进入高中谁都想学好数学，这需要有好的方法，其中重要的一点是学会有效使用数学课本。从阅读中理解数学、欣赏数学、感悟数学家敏锐的眼光、深刻的思想与解

3、决问题的方法。具体作法是要求同学每次课前后认真阅读课本，并专门准备一个本子写下读书笔记，每周收一次，在此基础上我们将开展同学之间的数学交流。认真读书，勤于思考，勤于动手，加强交流，你们就一定能学好数学。下面进入第1章“集合与函数”的学习2．从数学诗到诗的数学——感受数学的魅力师生交流师：在许多人的眼中，数学的面孔似乎总是那样严肃、一本正经，使人敬而远之。其实它另外的一面远未被人认识，即数学的神奇、神气与美感，我们的课本是以下面一段诗开场的。（呈现ppt文件1）集合与函数日落月出花果香，物转星移看沧桑。因果变化多联系，安得良策破迷茫。集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。看图列表论升降，科海扬帆有

4、锦囊。（同学读）看，在数学家的眼中，数学象诗一样，充满魅力！你读懂这首诗了吗？谁能谈谈它关于“集合与函数”想表达什么？（提问）师：根据学生的回答总结5（1）我们周围的世界充满着运动与变化，其中许多变化过程中存在因果之间确定的依赖关系。（2）函数是研究运动变化规律的抽象出来的有力数学工具与模型。（3）为了把事情说清楚需要用集合映射的数学语言打基础。（4）看图列表是研究函数性质的数学方法。下面让我们开始认识现代数学的语言——集合两个内容*集合的含义*集合的表示方法一、集合的含义1．“什么是集合”，谁能说的清？问题：怎么用简洁确切的数学语言表示下面几个几何图形呢？师：我们可以把这里每一个图形（“

5、圆”、“圆盘”、“不含边界的圆盘”）看成一些点的“集合”，这些点的每一个看成这个“集合”的“元素”，显然这里集合元素的数目有无穷多个。类似的，要确切地描述乘公交车票价与所乘站数的关系，可以把公交车的站数看成一个集合，票价组成一个集合，而其中每一个数都是这个集合的元素。与刚才不同，这里元素的个数是有限的。可见集合是一个总体的概念，而元素则是组成集合的个体。你可能对上面的说明不太满意，觉得对于集合到底是什么还没有说清楚，其实集合是个最基本的概念，无法也无需对它下定义，（类似于“点”、“直线”等概念）谁都容易理解集合的含义。下面再看一些例子：教室里的同学组成了一个集合，其中每一个同学是这个集合的

6、元素。奥运会的比赛项目组成了一个集合，其中每一个比赛项目都是这个集合的元素。26个英文字母组成了一个集合，其中每个字母都是这个集合的元素。太阳系的九大行星组成一个集合，地球是这个集合的元素。太阳系的恒星组成了一个集合，太阳是这个集合的唯一元素。全体自然数组成一个集合（叫作自然数集），1是这个集合的元素。如此等等，看来集合无所不在。一般地当把一些对象放在一起考虑成为一个整体时，就说这些对象组成一个集合，这些对象的每一个叫做这个集合的元素。你能否举出更多的例子？（提问）51．元素与集合的关系以及符号表示集合与元素关系应该是确定的：即要么“属于”，要么“不属于”例如：把高一1班看成一个集合，李丽

7、或是这个班的同学或者不是，二者必居其一。记高一1班为集合A，李丽为L,“李丽是高一1班的同学”用符号表示为LA，“李丽不是高一1班的同学”表示为LA。不可能“李丽又是高一1班的同学又不是高一1班的同学”。记自然数集合为N，则5N，-5N。（看，用数学符号表示上述事实是多么简洁！）显然，同一集合中的元素应该是互不相同的。（高一1班的45位同学应该是彼此不同的，即使有一对孪生兄弟也应该认为是两个人而不是一个人）2．集合按所含