《集合和不等式》word版

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1、集合和不等式测试卷班级______________姓名____________学号______得分____________一、填空题（本大题共48分，每小题4分）1、设集合A＝，集合B＝若AB＝则AB＝2、设全集，集合，，，则等于3、已知则的最小值4、设命题:，命题:对任何R，都有.命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是.5、已知全集I=R，集合，,则B中所有元素的和是____________6、.不等式<1的解集为（－∞，1）∪（2，+∞），则=7、设集合，，则的子集的个数是8、已知集合等于9、关于的方程的两个根为，且满足，则实数的取值范围是__________________

2、10、有两个命题：①不等式的解集是R；②函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是11、下列四个命题中：①,②，③设都是正整数,若,则的最小值为16④若,,,则其中所有真命题的序号是_____________.12．非空集合关于运算满足：①对于任意，都有；②存在，使对一切都有=，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：（1）G={非负整数}，为整数的加法（2）G={偶数}，为整数的乘法（3）G={平面向量}，为平面向量的加法（4）G={二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有____________二、选择题（本大题共16分，每小题4分）13．设集

3、合，若“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件14.若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形15.已知并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（）AB.C.D.16集合，A是S的一个子集，当时，若有，且，则称为A的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个三、解答题（本大题共36分）17．（本题满分6分）已知全集R，A={x

4、}，B={x

5、}，求A∩B。18．（本题满分6分）已知关于的不等式（1）解这个不等式；（2）当此不等

6、式的解集为时，求实数m的值19．（本题满分8分）若同时满足不等式和的的整数值只有—2，求实数取值范围20．（本题满分8分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？21．（本题满分8分）已知：，（1）当时，恒有，求的取值范围；（2）当时，恒有，求的取值范围；（3）当时，恰有成立，求的值。答案解析：一、填空题（本大题共48分，每小题4分）1．设集合A＝，集合

7、B＝若AB＝则AB＝2设全集U＝R，集合，，，则等于或3.已知则的最小值4设命题:，命题:对任何R，都有.命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是或.5．已知全集I=R，集合，,则B中所有元素的和是_____2006或2007___或-2_______6．.不等式<1的解集为（－∞，1）∪（2，+∞），则a=7．设集合，，则的子集的个数是48．已知集合等于9．关于的方程的两个根为，且满足，则实数的取值范围是__（-12，0）_________________10．有两个命题：①不等式的解集是R；②函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是。11.下列四个命

8、题中:①,②，③设都是正整数,若,则的最小值为16④若,,,则其中所有真命题的序号是___③___④__________.12．非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：（1）G={非负整数}，为整数的加法（2）G={偶数}，为整数的乘法（3）G={平面向量}，为平面向量的加法（4）G={二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_____（1）（2）（3）_______二、选择题（本大题共16分，每小题4分）13．设集合，若“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要

9、条件(D)既不充分又不必要条件答案A14.若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（D）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形15.已知并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（A）A.B.C.D.16集合，A是S的一个子集，当时，若有，且，则称为A的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（C）A.4个B.5个C.6个D.7个三、解答题（本大题共36分）17．（本题满分6分）已知全集R，A={x