高中数学 §2.5等比数列的前n项和（1）教案 新人教a版必修5

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1、河北省武邑中学高中数学9.等比数列的前n项和（1）教案新人教A版必修5备课人授课时间课题§2.5等比数列的前n项和（1）课标要求掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。教学目标知识目标掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路技能目标会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。情感态度价值观在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。重点等比数列的前n项和公式推导难点灵活应用公式解决有关问题教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动Ⅰ.课题导入[提出问题]课本

2、P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。Ⅱ.讲授新课一般地，设等比数列它的前n项和是由得①①×得②①-②得∴当时，∵上式还可以写成1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动当q=1时，思考：还有没有其他推导方法？公式的推导方法二：有等比数列的定义，根据等比的性质，有即（结论同上）公式的推导方法三：＝＝＝（结论同上）[解决问题]

3、有了等比数列的前n项和公式，就可以解决刚才的问题。由可得==。这个数很大，超过了。国王不能实现他的诺言。[例题讲解]课本例1、例22河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动例3Ⅲ.课堂练习课本P58的练习1、2、3教学小结等比数列求和公式：当q=1时，当时，或课后反思3