数学空间解析几何

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1、环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601需要课件请联系QQ149420357或547343758二、平面（一）平面的方程设平面过点M0（x0,y0,z0)，它的一个法向量n=（A,B,C)，则平面Ⅱ的方程为此方程称为平面的点法式方程。平面的一般方程为其中n=(A,B,C）为该平面的法向量。设一平面与x、y、z轴分别交于P（a,0,0）、Q(0,b,0）和R(O,0，c）三点（其中a≠0,b≠0，c≠0)，则该平

2、面的方程为此方程称为平面的截距式方程，a、b、c依次称为平面在x、y、z轴上的截距。对于一些特殊的三元一次方程，应该熟悉它们的图形的特点。如，在方程Ax＋By＋Cz+D=0中，当D=0时，方程表示一个通过原点的平面；当A=0时，方程表示一个平行于x轴的平面；当A=B=0时，方程表示一个平行于xOy的平面。类似地，可得其他情形的结论。（二）两平面的夹角两平面的法向量的夹角称为两平面的夹角（通常指锐角）。设有平面Ⅱ1,:Alx+B1y＋Clz+D1=0和平面Ⅱ2:A2x+B2y＋C2z+D2=0，则Ⅱ1和Ⅱ2的夹角θ由下式确定：由此可得Ⅱ

3、1与Ⅱ2互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0Ⅱ1与Ⅱ2平行相当于空间一点P0（x0，y0，z0）到平面造价工程师

4、监理工程师

5、咨询工程师

6、一级建造师

7、二级建造师

8、会计证

9、建筑师

10、安全工程师

11、会计职称

12、注册会计师

13、注册税务师

14、银行从业

15、证券从业

16、期货从业

17、经济师

18、报关员

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20、执业药师

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23、职称英语

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26、雅思

27、公共英语

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29、新概念

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31、托福

32、公务员

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38、义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601的距离，有以下公式：（三）例题【例1-1-5】求过三点Ml(2,-1，4)、M2（-l,3，-2）和M3(0,2,3）的平面的方程。由平面的点法式方程，得所求平面方程为【例1-1-6】求两平面x-y+2z-6=0,2x+y+z-5＝0的夹角。【解】因为故所求夹角。【例1-1-7】平行于x轴且经过点（4,0，-2）和点（2,1,1）的平面方程是【解】由平面平行于x轴知，平面方程中x的系数为0，故（A）、（B）不正确。由平面经过两已知点，知（C）满足，故选（C）.三

39、、直线造价工程师

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73、更多5页环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601（一）空间直线的方程设空间直线L

74、是平面Ⅱ1:Alx+B1y＋Clz+D1=0和平面Ⅱ2:A2x+B2y＋C2z+D2=0，的交线，则L的方程为。此方程称为空间直线的一般方程。设直线L过点M0（x0,y0,z0)，它的一个方向向量为s=（m,n,p)，则直线L的方程为此方程称为直线的对称式方程。如设参数t如下：此方程组称为直线的参数式方程。（二）两直线的夹角两直线的方向向量的夹角叫做两直线的夹角（通常指锐角）。设直线L1：和直线L2:则L1和L2的夹角可由下式确定：由此可得L1和L2互相垂直相当于造价工程师

75、监理工程师

76、咨询工程师

77、一级建造师

78、二级建造师

79、会计证

80、建筑

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109、更多5页环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转601L1和L2平行相当于（三）直线与平面的夹角直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角，通常规定。设直

110、线的方程是平面的方程是则直线与平面的夹角φ由下式确定：由此可得直线与平面垂直相当于直线与平面平行或直线在平面上相当于Am+Bn+CP=0（四）例题【例1-1-8】求过两点M1(3,-2,1)和M2(-1,0,2)的直线方