九年级数学下册 26 二次函数章末测试（三）（新版）华东师大版

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1、第二十六章二次函数章末测试（三）一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（　　）A．﹣4＜P＜0B．﹣4＜P＜﹣2C．﹣2＜P＜0D．﹣1＜P＜02．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（　　）A．直线x=1B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=﹣43．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（　　）A．﹣1B．1C．3D．54．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的

2、图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．﹣6．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（　　）A．B．C．D．7．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1

3、D．y=3（x+2）2+18．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）A．①②B．②③C．①②④D．②③④二．填空题（共8小题，每题3分）9．在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　_________　．10．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是　_________　．11．把抛物线y=

4、x2+4x+5改写成y=（x+h）2+k的形式为　_________　，其顶点坐标为　_________　12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3

5、a

6、+

7、c

8、＜2

9、b

10、．其中正确的结论是　_________　（写出你认为正确的所有结论序号）．13．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　_________　．14．已知二次函

11、数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的番号有　_________　．三．解答题（共10小题）15（6分）．已知是x的二次函数，求出它的解析式．16．（6分）如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．17．（6分）已知二次函数y=．（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象．18．（8分）已知（1）把它配方成y=a（x﹣h）2+k形式，写出它的开口方向、顶点M

12、的坐标；（2）作出函数图象；（填表描出五个关键点）（3）结合图象回答：当x取何值，y＞0，y=0，y＜0．19．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，则y1　_________　y2（填“＞”或“＜”）．x…0123…y…1﹣2﹣3﹣2…20．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．（1）求此抛物线的解析式．（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF

13、的面积．20（8分）．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．21．（8分）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．（1）连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式．当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）若PE∥BD，试求出此时BP的长．22．（8分）如图，在Rt△ABC中

14、，∠C=90°，AB=1