九年级数学下册 26 反比例函数章末复习学案 （新版）新人教版

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1、第二十六章章末复习【学习目标】1．系统地回顾本章主要知识，能熟练运用本章知识解决一些实际应用问题．2．进一步增强对反比例函数的图象及其性质的理解，能运用它们解决具体问题．【学习重点】反比例函数的图象及其性质的理解和运用．【学习难点】反比例函数图象中的面积不变性质．情景导入　生成问题知识结构我能建：自学互研　生成能力【自主探究】1．(2016·哈尔滨中考)点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(　D　)A．(2，4)　　　B．(－1，－8)　　　C．(－2，－4)　　　D．(4，－2)2．(2016·连云港中考)姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学

2、分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的函数表达式可能是(　B　)A．y＝3xB．y＝C．y＝－D．y＝x23．(衢州中考)下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是(　B　)【合作探究】1．反比例函数y＝－的图象是双曲线，分布在第二、四象限，在每个象限内，y都随x的增大而增大；若P(x1，y1)，P2(x2，y2)都在第二象限且x1

3、线y＝(k>0，x>0)经过Rt△ABO的直角边AB的中点D，已知直角边OB在x轴上，且△ABO的面积为3，则k等于(　A　)A．3　　　　　B．6　　　　　C．8　　　　　D．94(第1题图)(第2题图)2．反比例函数y＝与y＝在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交第一象限的双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为(　A　)A.B．2C．3D．1【合作探究】1．(桂林中考)如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A，C的坐标分别是(2，4)，(3，0)，过点A的反比例函数y＝的图象交BC于点D，连接AD，则四边形

4、AOCD的面积是9．(第1题图)　(第2题图)2．(嘉兴中考)如图，直线y＝2x与反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数的图象上的任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.(1)求k的值；(2)求△OBC的面积．解：(1)k＝2；(2)S△OBC＝1.【自主探究】已知反比例函数y＝(k≠0)的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点(1，5)．(1)求这两个函数的解析式；(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．解：(1)∵点(1，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，∴5＝，即k＝5，∴反比例函数的解析式为y＝.又∵点A(1，5)在一次函数

5、y＝3x＋m的图象上，有5＝3＋m，∴m＝2.∴一次函数的解析式为y＝3x＋2；(2)由题意可得：解得或∴这两个函数的图象的另一个交点的坐标为.【合作探究】(安徽中考)如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)，B(－4，m)．(1)求k1，k2，b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，且x1

6、(2)设直线y＝2x＋6与x轴交于点C，当y＝0时，x＝－3.∴OC＝3，∴SAOB＝S△AOC＋S△BOC＝×3×8＋×3×2＝15；(3)点M在第三象限，点N在第一象限．①若x1y2，不合题意；②若0y2，不合题意；③若x1<0

7、组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　反比例函数的基础知识知识模块二　根据反比例函数求面积知识模块三　反比例函数的综合应用检测反馈　达成目标【当堂检测】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．直角坐标系中有四个点P(2，6)，Q(3，4)，R(4，3)和S(5，1)，其中三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是(　D　)A．P点B．Q点C．R点D．S点2．点P(