反比例函数章末复习.ppt

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1、反比例函数总复习y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函数图象:①形状___________________②位置______________________________________③增减性(1)_____________________________________(2)_____________________________________1.反比例函数解析式常见的几种形式:双曲线K>0时，图像位于第一、三象限K<0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而增大

2、K<0时，图像位于第二、四象限K>0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而减小y=kx-1xy=k描点法④对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。关于原点成中心对称，对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x3.对于双曲线，越大，双曲线的位置相对于坐标原点越远热点一反比例函数的定义、性质和解析式1．反比例函数通常有以下三种形式(k≠0)：2．反比例函数自变量的取值范围：x≠0.4．求反比例函数的解析式，一般采用待定系数法．3.反比例函数性质的应用1.己

3、知函数的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,则m=2.函数中自变量x的取值范围______3.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.－24.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则k=______-15.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）B、C、D、6.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m的值为．7.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限.一、三、四A、8.

4、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1>x2>0。则0y1y2；>>9.已知点，都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)-1C-24AB10.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD11、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2B12.如图、一次函数y1=x-2的图象和反比例函数的图象交于A

5、(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求k、n的值。(2)x取何值时,y1﹥y2。_kxy2=(1)k=3,n=-1,(2)当x﹥3或-1﹤x﹤0时,y1﹥y2。AByxoy1=x-2_3xy2=1C-1313.已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=8。请写出y的x函数关系。解得k=32则函数解析式为解：设解析式为当x=2，y=8时热点二k值与面积问题在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为

6、k

7、.ACoyxP解:由题意可得.3xy-=解析式为.3xy-=PDoyx

8、2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD==三角形的面积S=1/2∣k∣解:由题意得AA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S24.如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A、1B、2C、S>2D、1

9、△BOC的面积为.S⊿BOC=S⊿AOCDS⊿AOC=∣-4∣=2oACxByDCDoAxBy6、平行四边形ADBC，且则四边形ADBC的面积=_____2热点三反比例函数与一次函数的综合应用ABCyxDO2、如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积yxoPQABCyxoPQABCyxoPQABC3.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图像交于点A,过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知△OA

10、M的面积为1（1）求反比例函数的解析式（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P,使PA+PB最小oxyMAoxyMACPBoyMACPB热点四实际问题与反比例函数1.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;