九年级数学下册 26 二次函数章末测试（二）（新版）华东师大版

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1、第二十六章二次函数章末测试（二）一．选择题（共8小题，每题3分）1．下列函数中，是二次函数的是（　　）A．B．y=（x+2）（x﹣2）﹣x2C．D．2．下列结论正确的是（　　）A．二次函数中两个变量的值是非零实数B．二次函数中变量x的值是所有实数C．形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D．二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零3．下列函数中，y是x二次函数的是（　　）A．y=x﹣1B．y=x2+﹣10C．y=x2+2xD．y2=x﹣14．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（　　）A．

2、B．C．D．5．如图，a1，a2，a3，a4的大小关系是（　　）A．a1＞a2＞a3＞a4B．a1＜a2＜a3＜a4C．a4＞a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a1＞a46．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（　　）A．y=x2﹣2x+3B．y=x2﹣2x﹣3C．y=x2+2x﹣3D．y=x2+2x+37．二次函数y=x2﹣4x图象的对称轴是（　　）A．直线x=0B．直线x=2C．直线x=4D．直线x=﹣48．物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：s=gt2．其中s表示自某一高度下落的距离，t表

3、示下落的时间，g是重力加速度．若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离s和时间t函数图象大致为（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，每题3分）9．抛物线y=x2+6x+8与坐标轴的交点分别为A，B，C，则△ABC的面积为　_________　．10．已知过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，写出满足该条件的直线解析式　_________　．11．抛物线y=﹣（x﹣1）（x+2）与x轴的交点坐标是　_________　，与y轴的交点坐标是　_________　．12．已知抛物线y=﹣2（x+3）2+5

4、，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围　_________　．13．若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，则这个函数图象的对称轴为　_________　．14．若二次函数y=x2﹣ax+9的图象的顶点在坐标轴上，则a的值为　_________　．三．解答题（共10小题）15．（6分）已知一个二次函数，当x=﹣2或3时，y=0，且函数图象最高点纵坐标为2，用待定系数法求二次函数解析式．16．（6分）（1）请写出图中所示的二次函数图象的解析式；（2）若﹣3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为　___

5、______　、　_________　．17．（6分）已知一抛物线经过A（0，）、B（1，2）、C（﹣1，0）三个点．（1）求这抛物线的解析式；（2）画出这抛物线的图象；（3）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最值情况；（4）求抛物线与x轴的交点坐标，并指出x取哪些实数时，y＜0？18（8分）．抛物线y=ax2+ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，AB=3，且抛物线过点P（﹣1，2），求抛物线的解析式．19．（8分）如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与

6、它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．20．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．21．（8分）如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重

7、合，求重叠部分的面积ycm2与时间ts之间的函数关系式．22．（8分）抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交与A（1，0），B（﹣3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）小张到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：小张的采购价y（元/吨）与采购x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（

8、2）已知老王种植水果的成本是2400元/吨，那么小张的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？24．（8分）某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（