高中数学 第三章 概率 3.3 几何概型（1）学案新人教a版必修3(2)

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1、几何概型【学习目标】1、了解几何概型的基本特点；2、会进行简单的几何概率计算．【问题情境】问题1：如何用几何概型求概率？问题2：几何概型有什么特点？问题3：古典概型和几何概型有什么不同？【我的疑问】备注【自主探究】1、取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．2、在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10ml，含有麦锈病种子的概率是多少？3、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．4、在△ABC中，∠B=600，∠C=450

2、，高AD=（1）在BC上任取点M，求BM<1的概率；（2）在∠BAC内作射线AM交BC于M，求BM<1的概率．备注【课堂检测】1、某人午睡醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，他等待的时间短于10min的概率为________．2、已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，乘客到达站台立即上车的概率为________．3、如图，在直角坐标系内，射线OT落在角的终边上，任作一条射线OA落在∠内的概率为_________．4、如图，在直角三角形ABC中，∠A=,过直角顶点作射线CM交线段AB于M，则AM>

3、AC的概率为_________．5、在区间[20，80]上随机取实数a，则实数a在区间[50，75]的概率是．6、在长为10cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则正方形的面积介于36cm2与81cm2的概率为________________．【回标反馈】备注【巩固练习】1、如图，假设△ABC为圆的内接三角形，AC=BC，AB为圆的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在△ABC内的概率为．2、已知等腰Rt△ABC中，∠C=900，在直角边BC上任取一点M，则∠CAM<300的概率为．3、已知半圆O的直径

4、AB=2R，过A作弦AM，则弦AM的长度小于R的概率为_______．4、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是________________．5、在区间[20，80]上随机取整数a，则整数a在区间[50，75]的概率是．6、两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率．备注