高中数学 3.3几何概型导学案新人教a版必修3

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1、§3.3几何概型学习目标1初步体会模拟方法在概率方面的应用；2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。学习重点借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体学习难点设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析； 应用随机数解决各种实际问题。课前预习案教材助读预习教材P135-P136，完成以下问题。几何概型的两个特点：（1）________________性，（2）_________________性.课内探究案一、新课导学1.模拟方法：通常借助__________

2、__来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。2.几何概型：（1）向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在的概率与G1的成正比，而与G的、无关，即P(点M落在G1)=,则称这种模型为几何概型。（2）几何概型中G也可以是或的有限区域，相应的概率是或。二、合作探究探究1：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖。问题1：各个圆盘的中奖概率各是多少？问题2：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？问题3：在区间[

3、0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？新知1：几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______________，____________或______________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的两个特点：（1）_______________性，（2）_________________性.几何概型概率计算公式：P(A)=____________________________________※典型例题例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10

4、分钟的概率.例2如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则图1、图2落到阴影部分的概率分别为___________，__________.例2、（选讲）在区间[-1,1]上任取两个数，则（1）求这两个数的平方和不大于1的概率；（2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。例3取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都大于1米的概率是_______.三、当堂检测1、平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在这平面上如图3，则硬币不与任一条平行线相碰的概率是________.图32、从区间内任取两个数,则这两个数的和小于的概

5、率是()A.B.C.D.3、在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为().A.B.C.D.4、A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于或等于半径长度的概率为()A.B.C.D.5、在等腰中，在线段AB（斜边）上任取一点M，使AM

6、后训练案1、课本142页A组第1，2题。2、在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，落在正方形内的概率为（）.A.B.C.D.3、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．