(春)七年级数学下册 9.3《分式方程》教案1 (新版)沪科版

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1、《分式方程》教学目标:1.理解分式方程的意义2.了解解分式方程的基本思路和解法3.理解解分式方程时,可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法教学重点:  解分式方程的基本思路和解法教学难点: 理解解分式方程时可能无解的原因教学过程(一)创设情景,引入新课[活动1](情景图片)问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?1.这个问题中给出了哪些信息,等量关系是什么?2.设江水的流速为V千米/时轮船顺流航行速度为______千米/

2、时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____(二)引导自学、合作探究[活动2]1.问题:10020+V=6020-V(1)方程与以前所学的整式方程有何不同?(2)满足什么特点的方程叫分式方程?像这样分母中含有未知数的方程,叫做分式方程.确定是不是分式方程,主要是看是否符合分式方程的概念,方程的分母中含有未知数,像这样的方程才属于分式方程.(三)应用迁移,巩固提高[活动3]问题:(1)解分式方程:1x-5=10X2-2510020+V

3、=6020-V上面两个方程中,为什么1x-5=10X2-25去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解却不是它的解呢?(3)探究:分式方程无解的原因是什么?(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解)(4)探究:如何检验分式方程的解?1.直接代入原方程(计算量大,很少用)2.间接代入最简公分母(常用检验方法)(四)总结反思,拓展升华探究:解分式方程基本思路是什么?有哪些步骤?每一步的目的是什么?解分式方程的基本思路是:分式方程通过去分母转化成整式方程.步骤:  步  骤  

4、目  的1.去分母(关键找最简公分母)将分式方程转化为整式方程2.解这个整式方程得到整式方程的解3.检验(代入最简公分母看是否为0,为0增根)舍去增根4.写出最终结果得到原方程的解口诀:一化二解三检验探究:解分式方程有哪些误区警示?失误一:解分式方程忘记检验失误二:去分母时忘记加括号失误三:去分母时漏乘不含分母的项失误四:分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分母.

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