(春)七年级数学下册 9.3《分式方程》教案2 （新版）沪科版

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1、《分式方程》一、教学目标：1、理解分式方程的意义；2、了解解分式方程的基本思路和解法；3、理解解分式方程时可能产生增根的原因.二、教学重、难点：重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因.三、教学过程设计：（一）回顾旧知（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？（2）你会解一元一次方程吗？例如：3x+7=2    0.5x-0.7=6.5-1.3x （3）解二元一次方程组的主要思想是什么？（二）、创设情景、导入新课出示问题情境：小明与小亮进行百米赛跑.当小明到达终点时，小亮离终点还有5m，如果小

2、明比小亮每秒多跑0.35m，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？(1)设小明百米跑的平均速度为xm/s,那么，小亮百米跑的平均速度是__________m/s（2）小明跑100m用的时间等于小亮跑_____________m所用时间.你能解决这个问题吗？ （二）激发兴趣，初次探究解：设小亮的速度是x米∕秒,由题意得：=这种类型的方程，我们以前接触过吗？那我们以前曾学过哪几类方程？你能举出几个例子吗？我们学过一元一次方程；如：，，等.还有二元一次方程；如：，，等.仔细观察，这些方程的两边都是整式.我们把这些方程都叫做整式方程.那么，我们

3、刚才所列的方程=与这些整式方程有什么区别？这个方程的未知数在分母里,分母中含有未知数.我们就把这种分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（三）小组合作，再次探究你能解出这个方程吗？利用比例的性质，交叉相乘，可得：100=（100-5），解这个整式方程得：.把两边分式的分母通分，可得：=，从而得到：（100-5）=100，解这个整式方程得：.还能找到另外的方法吗？还可以在方程的两边同乘以，可以去掉分母，得到：（100-5）=100，解这个整式方程得：.无论用哪种方法，我们的最终目的是把分式方程转化为整式方程.在上述方法中，我们用的最普遍的

4、方法就是：去分母，即方程的两边同乘以最简公分母.（四）观察尝试，三次探究用去分母的方法尝试完成下面两题：1、2、因为时，分式的分母与都为零，分式没有意义，所以5不能作为这个方程的解.解分式方程还需要注意进行检验.因为去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为零，所以，我们检验时，只需将解代入最简公分母，看最简公分母是否为零就可以了.（五）自我检测，巩固提高1、下列是分式方程的是（）A、B、C、D、2、把分式方程的两边同乘以，约去分母，得（）A、B、C、D、3、对于方程,小明是这样解的:解:方程两边同乘以得:①解得:②检验:当时,≠

5、0,③所以,是原分式方程的解.你认为小明的解法正确吗?如果有错误,错在第步,你能写出正确的解题过程吗?4、解方程:5、选做题：若方程有负数根，求的取值范围.