高中数学必修4《三角函数模型简单应用》说

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1、三角函数模型的简单应用(一)说课稿今天我说课的题目是《三角函数模型的简单应用(一)》，内容选自《人民教育出版社数学必修4》第一章第六节。下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教材分析（一）设计思想引导学生观察日常生活，通过对具有周期性变化这一类实际问题进行建模练习，让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决实际问题的“苦”，从而拓广视野，增长知识，积累经验；在建模过程中，让学生自觉地运用问题所给的条件进行自主探究，寻求解决问题的最佳方法和途径，从而培养学生的创新精神和实践能力。（二）教材的地位与作用本节课是在学习了

2、三角函数图象和性质的前提下单独一节来学习三角函数模型的简单应用，进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想，从而培养学生的创新精神和实践能力。并且课标对这节的要求是让学生了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。7（三）教学重点和难点1．教学重点。精确模型的应用——即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质。2．教学难点：a、分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题；b、

3、由图象求解析式时的确定。二、教学目标分析根据三角数函数模型应用及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：（一）基础知识目标。a、通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；b、根据解析式作出图象并研究性质；c、体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；d、体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．（二）能力训练目标。让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.（三）个性情感目

4、标。让学生切身感受数学建模的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用从而激发学生的学习兴趣，培养锲而不舍的钻研精神；培养学生勇于探索、勤于思考的精神。三、教法与学法分析（一）教法：启发式、讲练相结合式。（二）学法：小组自主探究、合作交流式。7（三）教学手段：使用多媒体辅助教学。四、教学过程分析教学过程如下：布置作业，巩固知识归纳小结，形成体系达标测试，加深理解合作探究，实践新知情景引入，点明主旨（一）情景引入，点明主旨教学内容教师活动学生活动设计意图在我教的学生中都会出现这样一些问题：学习时好时坏导致考试成绩不稳定，是不

5、是学生在基础方面出现问题呢？各位同学想想为什么会出现这种现象？是不是有什么因素在影响呢？学生思考后回答问题。让学生在熟悉的问题情景中进入课题，能充分激发学生的学习热情和增加学生学习的兴趣。（二）合作探究，实践新知教学内容教师活动学生活动设计意图一、利用三角函数模型解决实际问题：小王为了能在高考中调整出最好的状态，临高考前的几个月对自己做了情绪记录跟踪。结果发现1月份的前10天情绪较为高涨（特别第5天），学习做题效果都很好。但过了10天后情绪较为低落（尤其第15天），做什么事情都不顺心，后面的时间都出现这状况。引导学生理解好

6、题意。认真阅读报告并思考问题。认真阅读题目找出实际问题关键所在。问题1：小王情绪变化有哪些明显特点？属于哪种函数模型？讨论之后作出回答。让学生体验实际问题抽象为三角函数模型问题过程。7（一）如果小王1月初的情绪为45，第5天为60，第10天为45，第15天为30，第20天为45，请画出小王1～3月的情绪变化图象并求出解析式。问题2：画函数图象有哪些步骤？思考后回答并画出小王情绪大致函数图象；分析、整理、利用信息得出结论。让学生复习作图步骤和“五点“作图的选点方法。加深对正弦型函数模型理解。注意：在求解析式时值的求法，通常代

7、入最值点或用“五点”作图思想求值。最后结果还要注意定义域。问题3：如何由图象性质特点设出函数的解析式并求？（二）如果情绪值低于52.5时，不适宜参加大考，问小王什么时候可以参加大考?可以参加大考时间可持续多久?如果不作出调整，6月7日至9日是否为小王最佳考试时间？问题4：小王能够参加大考的条件是什么？如何利用数学知识计算出最佳考试时间段？分组讨论并派代表作答。目的让学生把实际问题翻译成数学问题，并会用不等式解决实际问题。变式：根据心理学家的统计调查表明，人的体力状况呈周期变化。周期为28天，每个周期又分为高潮期、临界日（周

8、期的半数为临界日）和低潮期。临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期。生日前一天为起始日（平衡位置），请根据自己的出生日期，绘制自己的体力曲线，并说出什么时候应加强锻炼，几时应保持体力？根据给出条件计算出自己体力分配情况。计算后回答。进一步调动学生学习兴趣。体会数学建模带来的好处。（三）达标测试，加深理解