2018届中考数学专项复习 一元二次方程练习

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1、一元二次方程1．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m，n的值分别为()A．m＝－2，n＝8B．m＝－2，n＝－8C．m＝2，n＝－8D．m＝2，n＝82.求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2－2x－1＝0的两根的两倍，那么所求的这个一元二次方程可以是()A．x2－4x－2＝0B．x2－4x－1＝0C．x2－2x－2＝0D．x2－2x－1＝03.已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为()A．－1B．9C．23D．274.一元

2、二次方程(x＋1)2－2(x－1)2＝7的根的情况是()A．无实数根B．有一正根一负根C．有两个正根D．有两个负根5.关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为()A．1B．－1C．2D．－26.一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7.若x2－kx＋36是一个完全平方式，则k的值为()A．±6B．6C．±12D．－128.关于x的方程ax(x－b)＋(b－x)＝0的根是()A．x1＝b，x2＝aB．x1＝b，

3、x2＝C．x1＝a，x2＝D．x1＝a2，x2＝b29.已知实数x，y满足(x2＋y2＋2)(x2＋y2－1)＝0，则x2＋y2的值是()A．1B．－2C．2或－1D．－2或110.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价()A．2元或3元B．2元或5元C．2元D．3元11.已知方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0的两根之和等于两根之积，则m的值为____．12.将2x2－12x－12＝0变形为(x－

4、m)2＝n的形式，则m＋n＝____．13.若x2＋2(m－3)x＋(13－6m)是一个完全平方式，则m的值为____．14.当x＝时，代数式x2＋5的值与－2x的值相等．15.一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积是．16.将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了赚得8000元的利润售价应定为元．17.证明：无论x取任何实数，代数式－2x2＋8x－9的值总为负数．18.已知实数x，y满足x2＋y2－6x

5、＋8y＋25＝0，求的值．19.已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足＋＝3，则求k的值．20.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案：1---10BCDCABCBAA11.112.1813.±

6、214.－15.6或16.60或8017.解：－2x2＋8x－9＝－2(x2－4x)－9＝－2(x2－4x＋4－4)－9＝－2(x－2)2－1＜018.解：(x2－6x＋9)＋(y2＋8y＋16)＝0，可化为(x－3)2＋(y＋4)2＝0，∴x－3＝0且y＋4＝0，∴x＝3，y＝－4，∴＝219.解：∵x2－6x＋k＝0的两个根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝k，＋＝＝＝3，解得k＝220.解：(1)由题意，得60(360－280)＝4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元　(2)设每件商品

7、应降价x元，由题意，得(360－x－280)(5x＋60)＝7200，解得x1＝8，x2＝60，∵要更有利于减少库存，∴x＝60.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元