高数期末考试试卷

《高数期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2009-2010年度第二学期高等数学（二）期末考试试卷B一、填空题（每小题3分，共5小题，15分）1.定积分=0.2.微分方程的特解为.3.函数在点的梯度为6.4.求极限=.5.级数1.二、选择题（每小题3分，共5小题，15分）1.函数在点处连续，两个偏导数存在是在该点可微的（B）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.设，则(B)A.6B.3C.D.23.设L为圆周，则积分(D).A.B.C.D.4.设常数项级数，则级数（D）.A.B.C.D.5.设函数则是该函数的（A）A.不是极值点B.极小值点C.极大值点D.驻点但不是极值

2、点三、解答题：（共6题，每题6分，共36分）1.设函数，求.解：……………………………2分在点处，有……………………4分则.………………………………………6分2.计算定积分.解：令，当时，，…………………………….2分则原积分为………………………….4分……………………………………………………….6分3.计算，其中区域.解：用极坐标积分，，则积分区域化为：………………………………………….2分则……………….6分4.判断级数的敛散性.解：正项级数，用比值审敛法：因为…………………5分所以，原级数收敛………………………………………………..6分5.计算曲线积分为点到点的直线段

3、.解：，则原积分为…………………………2分……………………………………………6分6.求曲线，在点处的切线方程和法平面方程.解：，………………………………1分在点处，，……………………………………….2分则在该点的切线方程的方向向量为：…………………..4分所以切线方程为：…………………………5分法平面方程为：…………………………………6分四、解答下列各题：1.求函数的极值.（10分）解：……………………………2分令………………………3分解得驻点：……………………………………………4分又；…………………………6分在驻点处，所是极大值点.极大值为…………………………10分2.求

4、级数的收敛区间与和函数.（8分）解：收敛半径：，则收敛区间为…….3分令，则………………..6分则………………………………..8分3..求解常微分方程的通解.（6分）解：特征方程为：，特征根为：……………………………………..4分则原方程的通解为：…………………….2分4.计算,其中是由所围成的闭区域.（6分）解：用球面坐标积分：………3分则……………………………………6分5.求曲线及轴绕轴旋转一周所得旋转体的体积.（4分）解：所求体积为：……………………4分