集合与函数测试题(附答案

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1、阶段性测试题一(集合与函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2011·安徽百校联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)A．M＝N　　　　　　　B．MNC．NMD．M∩N＝∅[答案]　C[解析]　∵a、b∈M且a≠b，∴a＝－1时，b＝0或1，x＝0或－1；a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；a＝

3、1时，b＝－1或0，x＝－1或0.综上知N＝{0，－1}，∴NM.[点评]　给出集合，考查集合运算的理解运用是考查集合的主要命题方式．2．(文)(2011·广东珠海一中调研)已知全集U＝R，集合A＝{x

4、x2－2x－3>0}，B＝{x

5、2

6、－1≤x≤4}B．{x

7、2

8、2≤x<3}D．{x

9、－1

10、x<－1或x>3}，∁UA＝{x

11、－1≤x≤3}，(∁UA)∩B＝{x

12、2

13、lgx≤0

14、}，B＝{x

15、2x≤1}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)[答案]　B[解析]　A＝{x

16、0

17、x≤0}，则A∪B＝{x

18、x≤1}，∴∁U(A∪B)＝{x

19、x>1}．3．(文)(2011·福建龙岩质检)函数f(x)＝log2x－的一个零点落在下列哪个区间(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)[答案]　B[解析]　∵f(1)·f(2)＝－1×＝－<0，∴选B.(理)(2011·宁夏银川一中检测)已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0

20、x0)的值满足(　　)A．f(x0)＝0B．f(x0)<0C．f(x0)>0D．f(x0)的符号不确定[答案]　B[解析]　∵函数f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上单调递增，且这个函数有零点，∴这个零点是唯一的，根据函数的单调递增性知，在(0，a)上这个函数的函数值小于零，即f(x0)<0.[点评]　在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零．4．(文)(2011·福建长泰一中月考)函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取

21、值范围是(　　)A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(0，][答案]　B[解析]　f(x)在R上单调递减，∴∴≤a<1.(理)(2011·湖南师大附中月考)若函数f(x)＝

22、x

23、(x－b)在[0,2]上是减函数，则实数b的取值范围是(　　)A．(－∞，4]B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．[4，＋∞)[答案]　D[解析]　排除法，b＝0时，f(x)＝

24、x

25、·x＝，在[0,2]上不是减函数，排除A、B；b＝2时，f(x)＝

26、x

27、(x－2)＝在[0,2]上不是减函数，排除C，故选D.5．(文)(2011·拜泉一中月考)函数f(x)＝log2(3x＋1)的

28、值域为(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)[答案]　A[解析]　3x>0⇒3x＋1>1⇒log2(3x＋1)>log21＝0，选A.(理)函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)[答案]　C[解析]　令u＝16－4x，则y＝，u≥0，因为4x>0，－4x<0，所以0≤16－4x<16∴y＝∈[0,4)，故选C.6．(2011·辽宁丹东四校联考)若关于x的方程logx＝在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(

29、－∞，0)∪(1，＋∞)[答案]　A[分析]　要使方程有解，只要在函数y＝logx(00.[解析]　∵x∈(0,1)，∴logx>0，∴>0，∴0log＝1，∴b>1；∵0.3<1，∴0

30、＝f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则