八年级数学下册18平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定1第1课时教案(新人教版)

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1、18.1.2平行四边形的判定课题18.1.2平行四边形的判定（1）课时第1课时课型新授课作课时间教学内容分析本节课学习用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.教学目标1.让学生经历“观察——实验——猜想——验证——推理”的研究方法，得出判定平行四边形的方法。2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。重点难点平行四边形的判定方法及应用.教学策略选择与设计让学生自己动手、实验、观察、猜想亲历知识的发展形成过程，得出判定平行四边形的方法。根据学生的认知水平，学生会在推理论证时遇到困难，教师应加以适当引导分析并规范书写推理论证的过程.最后通过例题运用平行四边形的判定方来解决问

2、题。学生学习方法观察法，猜想法，分析法，讨论法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【复习巩固】问题1：平行四边形的定义是什么？平行四边形有哪些性质？问题2：如图，在▱ABCD中，BE∥DF.求证：四边形BFDE是平行四边形.复习巩固，引入新课。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DA∥BC，∴DE∥BF，又∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形.【课堂引入】【探究1】如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形ABCD，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它是否一直是一个平行四边形？说说你的理由.理由如下：如图，连

3、接AC.∵AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.总结：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.如图所示，在四边形ABCD中，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.【探究2】我们知道平行四边形的对角相等，那么对角相等的四边形一定是平行四边形吗？如图所示，在四边形ABCD中，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，四边形ABCD一定是平行四边形吗？解：四边形ABCD一定是一个平行四边形.理由：让学生自己动手、实验，亲历知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体会

4、“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究.教师活动学生活动设计意图∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＋∠C＋∠B＋∠D＝360°，∴∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.总结：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.如图所示，在四边形ABCD中，∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.【探究3】思考下列问题如图，将两根细木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的端点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？说说你的理由.由此可知，一个四边形，当两条对角

5、线互相平分时，这个四边形为平行四边形.解：四边形ABCD一直是一个平行四边形.理由：∵AO＝CO，∠AOD＝∠COB，DO＝BO，∴△AOD≌△COB，∴AD＝BC.同理AB＝DC，∴四边形ABCD是平行四边形.总结：对角线互相平分的四边形是平行四边形.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形.【应用举例】例：如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO.∵AE＝CF，∴A

6、O－AE＝CO－CF，即EO＝FO.又∵BO＝DO，∴四边形BFDE是平行四边形.根据学生的认知水平，学生可能会在推理论证时遇到困难，应加以适当引导分析并规范书写推理论证的过程.通过例题教学训练学生规范使用数学语言的能力.作业课本47页1，2题板书设计18.1.2平行四边形的判定（1）平行四边形的判定方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.例：如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴A

7、O＝CO，BO＝DO.∵AE＝CF，∴AO－AE＝CO－CF，即EO＝FO.又∵BO＝DO，∴四边形BFDE是平行四边形.教学反思