八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（3）（第1课时）教案 （新版）新人教版

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1、18.1.2平行四边形的判定(3)课题18.1.2平行四边形的判定(3)课时第1课时课型新授课作课时间教学内容分析本节课学习三角形中位线的概念及定理。教学目标1.经历探索、猜想、证明的过程，推导得出三角形的中位线的概念和性质。2.能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.重点难点掌握并能运用三角形中位线的性质.教学策略选择与设计经历探索、猜想、证明的过程，推导得出三角形的中位线的概念和性质。通过例题和练习题，能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.学生学习方法探索法，分析法，讨论法教具

2、三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【复习回顾】如图，AE是△ABC的边BC上的中线，则有BE__＝__CE，S△ABE__＝__S△ACE(填“＝”或“≠”).【课堂引入】1.请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？你发现DE与BC从位置和数量上有何关系？2.准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB，AC边的中点D，E.(1)用直尺分别测量DE，BC的长，比较DE，BC的大小关系，并猜想DE，BC之间有怎样的数量关系；(2)借助量角器测量

3、有关角的大小，并猜想DE，BC之间的位置关系.【探究1】三角形的中位线三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.思考：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？【探究2】三角形的中位线与第三边的关系1.你能通过剪拼的方式，将任意一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？填空思考作图观察思考剪拼引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程。用“提出问题——得出猜想——验证猜想——应用结论”(过程可以反复)这一科学的解决问题的方法影响学生.变被动接受知识为主动应

4、用已有知识，解决新问题，获得成功的喜悦.教师活动学生活动设计意图2.思考：若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？3.学生猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.证：如图，延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF，CD和AF，又AE＝EC，所以四边形ADCF是平行四边形.所以AD∥FC，且AD＝FC.因为AD＝BD，所以BD∥FC，且BD＝FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以DF∥BC，且DF＝BC，因为DE＝DF，所以DE∥BC且DE＝BC.例：如图，在四边形A

5、BCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连接AC，在△DAG中，∵AH＝HD，CG＝GD，∴HG∥AC，HG＝AC(三角形中位线性质).同理，EF∥AC，EF＝AC.∴HG∥EF，且HG＝EF.∴四边形EFGH是平行四边形.思考猜想梳理证明过程分析讨论证明三角形中位线定理通过例题强化三角形中位线定理的应用训练.作业49页练习1，2，3题。板书设计18.1.2平行四边形的判定(3)三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位

6、线的定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.例：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连接AC，在△DAG中，∵AH＝HD，CG＝GD，∴HG∥AC，HG＝AC(三角形中位线性质)同理，EF∥AC，EF＝AC.∴HG∥EF，且HG＝EF.∴四边形EFGH是平行四边形.教学反思