d1.9连续函数的运算与初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

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1、高等数学(1)标准化作业题参考答案—6班级姓名学号第九节连续函数的运算与初等函数的连续性一、填空题1.设在内连续，则常数.2.设在处连续，则常数1，-3.提示：由题意知，，则，则，进而.3..4.e.5..提示：.6.已知，则常数.提示：，所以.7..8..提示：原式.17高等数学(1)标准化作业题参考答案—6班级姓名学号9．函数的连续区间是．二、单项选择题1.当时,函数的极限等于D.A.B.C.D.不存在但不为2.设在连续，，则D.A.B.C.D.提示：.三、讨论的连续性，若有间断点，指出其类型.解：为初等函数，故在其定义区间内均连续，在其无定

2、义点间断.据，知为第二类无穷间断点；据，知为第一类跳跃间断点.第十节闭区间上连续函数的性质一、单项选择题1.方程有实根的区间为A.A.B.C.D.提示：令，分别在各个对应的闭区间上验证零点定理是否成立即可.2.方程有D个实根.17高等数学(1)标准化作业题参考答案—6班级姓名学号A.B.C.D.提示：令，又，则由零点定理知，方程在分别至少存在一个根；又是三次多项式，则方程至多有三个根，综上可知方程恰好有三个根.二、证明题1.证明方程在区间内至少有一实根.证明：令，则在上连续，且，根据零点定理，至少存在一点，使，所以方程，即在区间内至少有一实根.2

3、.设在上连续，且.证明至少存在一点，使.证明：令，则在上连续，且，，根据零点定理，至少存在一点，使，即.3.附加题设在上连续，.证明在上有界.证明：由，对，当时，有，即在上有界；又在上连续，故在上有界，所以存在使，取，则对，即在上有界.17