八年级数学下册 4.1 因式分解导学稿（新版）北师大版

《八年级数学下册 4.1 因式分解导学稿（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、因式分解第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。学习目标与要求：1.了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．一、【复习回顾】用简便方法计算：（1）736×95+736×5（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67二、【自主探究一】请阅读课本p92“小明的解答”思考：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？（2）你能说明小明每一步的依据吗？（3）993-99还能被哪些正整数整除？你的依据是什么？将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?如

2、果成立，你能表示出这一规律吗？（用a表示任意一个大于1的整数）【自主探究二】1、请观察课本p92“做一做”的拼图的过程，写出相应的关系式：（1）am+bm+cm=（2）x2+2x+1=；2、计算下列式子:（1）a(a+2)=；（2）m(2a+b-1)=；（3）(x+3)(x-3)=；（4）(y-2)2=；3、根据上面的算式进行因式分解：（1）a2-2a=；（2）2ma+mb-m=；（3）x2-9=；（4）y2-4y+4=．【知识归纳】因式分解的概念：把一个化成几个整式的，这种变形叫做。（也叫做把多项式分解因式）注意：分解结果要以的形式表示；每个因式必须是式；必须分解到为止。四、【尝

3、试练习】下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π(R+r）第二段：【第2节长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘记【合作探究一】当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值。【合作探究二】20082+2008能被2008整除吗?能被2009整除吗？【合作探究三】若关于x的多项式分解因式的结果为，求的值.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.分解因式的结果要以积的形式表示；每个因式必

4、须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；必须分解到每个多项式不能再分解为止．模块四：当堂训练（预时15分钟）班级：八（）姓名：第四章：因式分解§4-1因式分解新授课总第1课时-2◆一、基础题1.把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是()A.x(y2-9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y-3)D.x(y+9)(y-9)2.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是()A.x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C.x2-8x+16＝(x-4)2D.(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)3.计算（1）（3）（5）

5、题，并根据计算结果将（2）（4）（6）题进行分解因式.（1）3x(x-2）＝；（2）3x2-6x＝；（3）(x-2)2＝；（4）x2-4x+4＝；（5）(x-2)(x-1)＝；（6）x2-3x+2＝.4.下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.（1）a（x+y）=ax+ay；（2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y+1）（y-1）；（3）ax2-9a＝a(x+3)(x-3)；（4）x2+2+=（5）2a3＝2a·a·a.◆二、发展题5、把多项式分解因式，一个因式是,则另一个因式是（）A.B.C.2D.6、已知不论x为何值，，则k值为（）A.2B.-2C

6、.5D.-37、等于（）A.B.C.D.已知，则代数式的值是。