六年级数学上册 3.7 探索规律学案1 鲁教版五四制

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1、探索规律课题:3.7探索规律（1）课型:新授课一、学习目标会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律二、重点、难点重难点： 会用代数式表示规律三、自学指导复习回顾：活动一：按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。（2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……n可坐人数     （3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？（4）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼

2、成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？典型例题：例题1：观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；…………①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。对应训练：1.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(3)……(2)(1

3、)-2.观察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面规律，请你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋的计算公式吗？3.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个B．C．D．4.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3

4、个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…当堂检测如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是___________________．*******************2.观察正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点总数式，按此推断与的关系式为………………3.把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是4．将一张长方

5、形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．拓展提升.计算并观察下列每组算式：，，；（2）已知25×25=625，那么24×26=；（3）请用代数式把这个规律表示出来电话费与通话时间之间的关系如下表：(1)写出用通话时间x表示电话费y的公式：_________.(2)并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：__________.(3)小明家四月

6、份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话：__________.通话时间x(分)电话费y(元)10.3+0.620.6+0.630.9+0.641.2+0.651.5+0.6