八年级数学下册《分式小结与复习》导学案 新人教版

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1、分式小结与复习学习目标：了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。学习重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。学习难点：分式方程的应用。学习过程：一、知识点复习：1.分式的概念（1）如果A、B表示两个整式，且B中含有，那么式子叫做。（2）分式与整式的区别： 分式的分母中字母,整式的分母中字母。2.分式有意义的条件：分式的分母不能为0，即中，时，分式有意义。3.分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0，对于，即时，.4.分式（数）的基本性质分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。（为0的整式）5

2、.分式通分 （1）通分的依据是;(2)通分的关键是确定; （3）通分后的各分式的;（4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6.分式通分的步骤 （1）确定最简公分母 ①取各分母系数的。   ②凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。   ③相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数。    ④当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。 （2）将各分式化成相同分母的分式。7.分式的约分  （1）约分的依据：；  （2）约分后不改变分式的值。  （3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。8.分子的变号规则  分式的分子、分母及分式本身的符

3、号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为：9.分式的乘除法则  乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。10.分式的乘方分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即11.分式的加减 （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。   ；12.分式的混合运算原则   （1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。   （2）同级运算，按运算顺序进行。   （3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律

4、。   （4）结果化为最简分式或整式。13.整数指数幂(m,n为整数) ，（2），（3）（4）(a)，（5）。 (6)零指数幂的性质：()，负指数幂的性质：() *引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。14.分式方程   定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。15.解分式方程方法列分式方程解应用题(1)审——仔细审题，找出等量关系;(2)设——合理设未知数;(3)列——根据等量关系列出方程(组);(4)解——解出方程(组);(5)答——写答案．考点训练：考点1.分式的概念和性质例1（1）已知分式的值是零，那么x的值是（　　）A.-1　

5、B.0　C.1　D.±１　　（2）当x________时，分式没有意义．　　例2　下列各式从左到右的变形正确的是（　　）　　A．B．C．D．　考点2：分式的化简与计算例3　计算的结果是________．例4　计算．例5　化简．　考点3：分式条件求值例6　先化简，再求值：，其中．例7　先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．考点4：可化为一元一次方程的分式方程例8　解方程．　　例9　某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6

6、立方米，求该市今年居民用水的价格．　　自我检测1.填空题.（1）＝   时，分式的值为零；(2)＝    时，分式的值为零;(3)＝      时,分式的值为正数;(4)最简公分母是        2.选择题.(1)若分式的值相等，则为()A.0  B.   C.1  D.不等于1的数(2)代数式的关系是（）A.同一个代数式B.当＜0时，两式相等C.当时，两个代数式相等       D.无法确定（3）若分式的值为零，则应取（）A.3  B.－3  C.+3   D.全体实数（4）满足的值是（）A.2     B.－2   C.+2     D.不存在 3.计算.(

7、1)(2)(3)(4) 解方程:(1)(2)5.我市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？