八年级数学上册 第12章 全等三角形（第2课时）教案 （新版）新人教版

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1、全等三角形课标解读与教材分析【课标要求】1培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识2不同情况下的三角形全等的图形归纳．3在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．教学内容分析：理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．教学目标知识与技能1．理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质．.2．能够利用性质解决简单的问题．过程与方法在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．情感态度价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．教

2、学重点与难点重点1、全等三角形以及相关概念．2、探索全等三角形的性质．难点不同情况下的三角形全等的图形归纳．媒体教具三角尺课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动一、创设情境导入新课【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?1、每组的两个图形形状大小都一样。学生欣赏图形，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。议一议：各图中的两个多边形全等吗？2、每组的两个图形都可以重合。请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、合作交流解读探究如图，将△ABC沿直线BC平移得△DEF

3、；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等．在图⑴中，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．【问题】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图⑵⑶中的两个全等三角

4、形，并找出对应顶点、对应边和对应角．点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．【问题】图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．利用几何语言来描述其性质（板书）∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边相等)教师引导学生全等三角形如何表示。（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母

5、写在对应位置上组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质．∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)三、应用迁移巩固提高【例1】如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．解：∵∠ACB=85°，∠B=30°（已知）∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=65°（三角形的内角和等于180°）∵△ABC≌△AEC（已知）∴∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°（全等三角形对应角相等）答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．ABCDE【例2】如图，已知△ABC≌△ADE,∠C

6、=∠E,BC=DE,想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)∴∠BAD=∠CAE【例3】如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？四、总结反思拓展升华通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，

7、从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.板书设计全等三角形（一）从运动角度看1．翻转法2．旋转法3．平移法（二）根据位置元素来推理1．全等三角形