八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用学案（新版）苏科版(6)

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1、3.3勾股定理的简单应用【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【学习重、难点】：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．【学习过程】预习并理解课本P86-----P87内容（一）复习引入1．（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________．（2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是_________．2．以下列各组

2、数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（）．（A）a=1．5，b=2，c=3（B）a=7，b=24，c=25（C）a=6，b=8，c=10（D）a=3，b=4，c=53．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）．（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）何类三角形不能确定4．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．问至少需要多长的梯子？二、新课讲解例1：折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，

3、其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子?例2：如图所示，△ABC中，AB=26，BC=20，AD是BC边上的中线AD=24，求AC．三、课堂练习1.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=________．2.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km．3.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m．求这块草坪的面积．AEBCDFC′4．在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点

4、B与点D重合，折痕为EF，求DE.四当堂检测1、等腰直角三角形三边长度之比为（）A.1：1：2B.1：1：C.1：2：D.不确定⒉若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cmABCD(第3题)bda(第4题)13m5m(第5题)3.如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14.则AB=_____.4.如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2．5.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，

5、台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．6.甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了4km，乙往南走了6km．⑴这时甲、乙两人相距多少km？⑵按这个速度，他们出发多少h后相距13km？ABCD7.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10，求这个梯形的面积．ABCFED8.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．2.如图，正方形网格中有一个△ABC，若小方格边长为1，判断△ABC的形状，并说明理由。3.如图，在RtΔABC中，

6、ÐC=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，BE=2，求AB的长.CBAED4.如图,原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路,后因技术公关,可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路一公里造价为300万元,隧道总长为2公里,隧道造价为500万元,AC=80公里,BC=60公里,则改建后可节省工程费用多少？教学后记___________________________________________________________________________________________________________________________