八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用学案（新版）苏科版(2)

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1、§3.3勾股定理的应用学习目标：1.理解勾股定理；2.理解直角三角形的判定方法（即勾股定理的逆定理）；3.掌握勾股定理在实际中的应用学习重难点：掌握勾股定理在实际中的应用学习过程一、自主学习1.勾股定理：直角三角形的两条直角边的和等于。2.如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。3.体会数形结合思想和方程思想。练习1.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时，甲、乙两人相距______km.2.一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm,则它的面积是________.3.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角

2、形的个数是（）①6,7,8;②8,15,17;③7,24,25;④12,35,37.A.1B.2C.3D.4二、合作探究今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各

3、是多少？实践探索一ACBD例1如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积．练习：1．如图5，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积2．如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积．ACBD（5））7ACBD（6）实践探索二1．思考：如图7，在△A

4、BC中，AB＝25，BC＝7，AC＝24，问△ABC是什么三角形？2．例：如图8，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC．DACB3．如图9，在△ABC中，AB＝15，AD＝12，BD＝9，AC＝13，求△ABC的周长和面积．三、当堂有效测试四、课后作业§3.3勾股定理的应用有效测试班级____________姓名________成绩_____________1.有一棵高的大树，一棵高的小树，两树之间相距，今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，至少飞了米。2.冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4

5、米处，那么这棵树折断之前的高度是米3.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为。A3　　63　52　4B4.如图，台阶（都是直角）下端点B到上端点A的最短距离是（　　　）　A　8　　B　15C　17　　D　25　5.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形6.欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.7.某校A与直线公路距离为3000m，又与该公路上某车站D的距离为

6、5000m，现要在公路这边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少？