必修1集合与函数概念(新人教

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1、命题范围：．必修1集合与函数概念一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝2．图中阴影部分所表示的集合是（）A．B∩［CU（A∪C）］B．（A∪B）∪（B∪C）C．（A∪C）∩（CUB）D．［CU（A∩C）］∪B3．设集合P

2、=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）A．3B．4C．7D．84．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）A．ÆB．2C．｛2｝D．N5．设函数的定义域为M，值域为N，那么（）A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后

3、再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+50tC．x=D．x=7．已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,则f（）等于（）A．1B．3C．15D．308．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9．下列四个命题5（1）f（x）=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x（x）的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．410．设函数f（x）是（－，

4、+）上的减函数，又若aR，则（）A．f（a）>f（2a）B．f（a2）-a>0,则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域是．15．若函数f（x）=（K-

5、2）x2+（K-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．16．已知x[0,1],则函数y=的值域是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）已知，全集U={x

6、-5≤x≤3}，A={x

7、-5≤x<-1}，B={x

8、-1≤x<1},求CUA，CUB，（CUA）∩（CUB），（CUA）∪（CUB），CU（A∩B），CU（A∪B），并指出其中相关的集合．18．（本小题满分12分）集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围．519．（本小题满分12分）已知f（x）=,求f[

9、f（0）]的值．20．（本小题满分12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f（x），并写出它的定义域．21（本小题满分12分）已知f（x）是R上的偶函数，且在（0,+）上单调递增，并且f（x）<0对一切成立，试判断在（－,0）上的单调性，并证明你的结论．22．（本小题满分14分）指出函数在上的单调性，并证明之．5参考答案一、选择题123456789101112DACCBDCBADBA二、填空题13．{}；14．[a,-a]；15．[0，+]；16．[]三

10、、解答题17．解：CUA={x

11、-1≤x≤3}；CUB={x

12、-5≤x<-1或1≤x≤3}；（CUA）∩（CUB）={x

13、1≤x≤3}；（CUA）∪（CUB）={x

14、-5≤x≤3}=U；CU（A∩B）=U；CU（A∪B）={x

15、1≤x≤3}．相等集合有（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）；（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）．18．解：由AB知方程组得x2+（m-1）x=0在0x内有解，即m3或m-1．若m3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根．若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有

16、两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内．因此{m1，∴f（）=（）3+（）-3=2+=,即f[f（0）]=．20．解：AB=2x,=x,于是AD=，因此，y=2x·+，即y