《集合与函数》同步练习1（新人教A版必修1）

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1、高一数学1第一章测试题班别姓名成绩一、选择题。（共10题，每题4分）1、已知集合A={0,l,2,3},B={0},0为空集，并有以下9个关系式:©BeA,②BcA,③A宇A,(4)AcA,⑤0w4,⑥{0}wB,⑦0wB,⑧{0}=B,⑨0c0,其中正确的关系式的个数是（）A.4；B.5；C・6；D.72、集合{aM的非空真子集的个数是（）A.8；B.7；C.6；D.53、设全集"二{1,2,3,4,5,6},集合A二{1,3,5},则A^（ACQUA）=（）A.{1,2,3}；B.{1,2,3,4,

2、5,&}；C.{1,3,5}；D・{2,4,6}4、已知A={xx>3,xeN},S=N则dsA=()A.{1,2,3}；B・{0,1,2,3}；C.{1,2}；D・以上都不对5、已知A={ci^c}9B={0,l},则从A到B的映射的个数是()A.6；B・7；C・8；D・92x6、函数y二屮一的定义域是()x2+l7、下列哪个不是函数的图像（）8、在区间（0,+oo）上不是增函数的是（D.y=+x+lA.(-oo,0)U(0,+oo)；B.(—oo,l)U(l,F)；C・0；D・(-oo,-Foo)

3、A.y=2%+1；B.y=3x2+1:2儿心5占B.f(x)=x,g(x)=[x^；D./(x)=x,^(x)=V?C./(x)=x2,^(x)=(x+l)2；10、已知函数/(x)是奇函数，当兀>0时,/(x)=x(l-x),则当兀<0时,f(x)=()A.f(x)=-x(l-x):B1},B={x

4、2x+3<0},则ACB=12、函数y=+的定义域为2—兀2r-

5、113、已知=则/(。+1)=,JTa的取值范围是14、函数尸兀2+2股+1在区间［2,+oo)上是増函数，那么实数Q的取值范围是三、解答题。(3题，共44分)15、求函数y=x2-2x-^-3,xe［-1,3］的最大值和最小值,并作图。(12分)16、证明：函数y=-^—在（-1,心）上是减函数。（10分）X+117、证明：函数y=^-是奇函数。（10分）18、一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图1」所示，（12分）（1）求图1.1的阴影部分面积，并说明所求面积的意义。（2）假设这辆汽车在行驶

6、这段路程前的里程表读数是526km,试建立这辆汽车在行驶这段路程时汽车里程表读数Skm与时间/（单位为力）的函数解析式。(km/h)80706050403020104((h)高一数学1第一章测试题改卷标准一、选择题。（共10题，每题4分）1-5：ACCAC6-10：DCCDB二、填空题。（共4题，每题4分）11、12、［―l,2)U(2,+oo)13、14、［2,4-co)分）虫+1)(兀］+1)2a+1(d+l)2三、解答题。（3题，共44分，12分+10分+10分+12分）15、(12分)解：/(%)

7、=x2-2x+3=(x—I)2+2,xe［—1,3］—2分于(切的最值在端点或顶点处取得。由于/⑴=2,/(—1)=6,/(3)=6,——2分所以min(/(Q)=/(I)=2,——2分max(/(x))=/(-!)=/⑶=62分图像评分标准：1、坐标系正确：有x,y,原点0。（12、开口方向正确。（1分）3、顶点正确。（1分）4、与y轴交点正确。（1分）16>证明：对任意无］,无2W（一1，+8）,兀］V无2,有1分/（兀2）_/（兀1）二7兀2+1兀1+1由xx

8、,Xj+1<03分故/（兀2）一/（兀J<°所以函数尸占在（_1,+8）上为减函数。1分v+117、证明：f(x)=的定义域(-oo,0)U(0,+oo)X关于y轴对称，且(4分)z.Z、(―+1+1Z.TV/(-x)===_/(%)(4分)-XXY2+1故f(x)=-在(-00,0)U(0,+oo)上是奇函数。2分18、解：(1)5=60x1+70x1+80x1+60x1=270km表示这汽车在这4小时内行驶的路程为270km.6分526+60/,0

9、6+80(,2