八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理2学案(新人教版)

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1、勾股定理逆定理学习目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深对勾股定理定理与逆定理之间关系的认识。导学过程【自主学习】1、填空勾股定理。勾股定理逆定理。①②③2.借助三角板画出如下方位角所确定的射线：①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.【典例点击】例1.“远航”号.“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？例2.已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=1

2、7，求S△ABC.例3.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。第2题【达标检测】1.小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。2.如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，试判断△ABD的形状，并说明理由．你能算出四边形ACBD的面积吗？3.已知：如图，在正方形ABCD中，F为AD上一点，且DF=AD，E是CD的中点.求证：BE⊥EF.【课后作业】1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多

3、少？试判断三角形的形状。第2题2.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。3.已知的三边分别a,b,c，其中a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由.4.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式+（b-18）2+=0,第3题试判断三角形的形状。第5题5．已知：如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．