八年级数学下册 4.3 反例与证明教案 浙教版

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1、反例与证明教学目标：1、理解反例的意义和作用。2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的。重点与难点：本节教学的重点用反例证明一个命题是错误的。难点是如何构造一个反例去证明一个命题是错误的。教学设想：传统教材只在命题的真假教学时中提到“反例”。而本套教材不惜重墨，单独编写一节“反例与证明”。这是为了在中学数学教学中有意识地使用反例，并加强对反例构建方法的指导，这对学生创新思维的发展是大有裨益的。举反例和证明同样重要，注重反例教学以培养学生思维的缜密性、灵活性，以及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学

2、教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。教师在进行教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例，这实际上是为学生创设了一种探索情境。因此，构建反例的过程也是学生发散思维的充分发挥和训练过程。主要教学过程：一、知识回顾，归纳新知1、一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题。2、说明一个命题是假命题，通常只用找出一个反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。3、判断下列命题的真假（1）素数不可能是偶数。假命题（2）黄皮肤和黑

3、皮肤的人都是中国人。假命题（3）若ab<0，则a>0，b<0.（1）学生讨论1：如何去判断一个命题是假命题的方法？学生分小组讨论，教师巡回指导，师生总结：判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。（2）学生讨论2：怎么样反例才能判断一个命题是假命题？学生分小组讨论，教师巡回指导，师生总结：具备命题条件但不具备命题结论的例子。如：可以举2是素数，但不是奇数，从而证明“素数是奇数”是假命题.（3）让学生举一个反例去证明“黄皮肤、黑头发的人是中国人”是假命题对真命题的证明，掌握了一定的方法和技能，那么如何来说明一个命题是假命题呢

4、？今天我们将一起来探讨如何说明一个命题是假命题。（4）小结：假命题的证明是利用反例来说明。反例必须是具备命题的条件，却不具备命题的结论，从而说明命题错误。（5）课堂练习：完成书本P85作业题A组第1题.例题小结：如果要证明或判断一个命题是假命题，那么我们只要举出一个符合题设而不符合结论的例子就可以了。这称为举“反例”。能举反例说明一个命题是假命题，反例不在于多，只要能找到一个说明即可。三、实践应用，知识迁移四、归纳总结：1、如何去判断一个命题是假命题2、怎么样的反例才可以证明一个命题是假命题判断命题的真假。运用反例证明假命

5、题.反例必须具备命题的条件，却不具备命题的结论，从而说明命题是错误的。说明一个命题是假命题，通常只用找出反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。