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《2013届高考物理一轮配套练习 6.5 合情推理与演绎推理 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节合情推理与演绎推理随堂演练当堂巩固1.下列几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,如果与是两条平行直线的同旁内角,则B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{}中由此归纳出{}的通项公式答案:A解析:两条直线平行,同旁内角互补(大前提)与是两条平行直线的同旁内角(小前提)(结论)2.定义集合A,B的运算:{x
2、或且},则=.答案:B解析:如图表示的是阴影部分,设运用类比的
3、方法可知,C所以.3.设等差数列{}的前n项和为则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{}的前n项积为则,成等比数列.答案:解析:由于等差数列与等比数列具有类比性,且等差数列与和、差有关,等比数列与积、商有关,因此当等差数列依次每4项之和仍成等差数列时,类比到等比数列为依次每4项的积成等比数列.下面证明该结论的正确性:设等比数列{}的公比为q,首项为则∴即故成等比数列.4.等差数列{}中,公差为d,前n项的和为有如下性质:(1)通项;(2)若m+n=p+q,m、n、p、N则;(3)若m+n=2p,则;构成等
4、差数列.请类比出等比数列的有关性质.解:等比数列{}中,公比为q,前n项和为则可以类比得出以下性质:;(2)若m+n=p+q,m、n、p、N则;(3)若m+n=2p,则;(4)当时构成等比数列.课后作业巩固提升见课后作业B题组一归纳推理1.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤答案:D解析:归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特
5、殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.2.由数列1,10,100,1000,…,猜测该数列的第n项可能是()A.B.C.D.答案:B解析:前几项可以写成10的幂的形式,容易发现结论.3.如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则下一次跳两个点.该青蛙从5这个点跳起,经2011次跳跃后它停留的点是()A.1B.2C.3D.4答案:A解析:用表示青蛙第n次跳跃后所在的点数,则…,显然数列{}是一个周
6、期为3的数列,故.4.如图,在三棱锥O—ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为则的大小关系为.答案:解析:取BC中点D,AB中点E,AC中点F,易知面AOD,面BOF,面COE平分三棱锥的体积..设OA=a,OB=b,OC=c,则.同理.∵a>b>c,∴.题组二类比推理5.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是()A.三角形B.梯形C.平行四边形D.矩形答案:C解析:因为平行六面体相对的两个面互相平
7、行,类比平面图形,则相对的两条边互相平行.6.给出下列三个类比结论.①与类比,则有;②logloglog与sin类比,则有sinsinsin;③与类比,则有.其中结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.3答案:B解析:③正确.7.已知命题:若数列{}为等差数列,且m、N则;现已知等比数列{}N、N若类比上述结论,则可得到.答案:解析:等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的和等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的等差数列中的可以类比等比数列中的.故.8.在△ABC中,射影定理可以表示为a=bcosC+
8、ccosB,其中a,b,c依次为角A、B、C的对边.类比以上定理,给出空间四面体中类似性质的猜想.解:如图,在四面体P—ABC中、、、S分别表示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面积、、依次表示面PAB、面PBC、面PCA与底面ABC所成角的大小,我们猜想将射影定理类比推广到三维空间,其表现形式应为coscoscos.题组三演绎推理9.“因为指数函数是增函数(大前提),而是指数函数(小前提),所以是增函数(结论)”,上面推理的错误是()A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错
9、D.大前提和小前提错都导致结论错答案:A解析:“是增函数”这个大前提是错误的,从而导致结论错.10.为了保证信息安全传输,有一种密码系统,其加密、解密过程如下图:明文加密密钥密码密文发送密文解密密钥密码明文现在加密密钥为y=log如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问:若接受方接到密文为“4”,则解密后得到明文为()A.12B.13C.14D.
