九年级数学下册《6.4 二次函数的应用》教案1 苏科版

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1、二次函数的应用教学目标1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，3、并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．重点应用二次函数解决实际问题难点应用二次函数解决实际问题教法及教具教学过程程序和内容师生活动个性化设计『预习导航』问题：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?问题1、总利润=×，单件利润

2、=—。2、在这个问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？3、根据前面的分析我们若设每个涨价x元，总利润为y元，此时y与x之间的函数关系式是，化为一般式。这里y是x的函数。现在求最大利润，实质就是求此二次函数的最值，你会求吗？试试看。程序和内容师生活动个性化设计教学过程『合作探究』例1、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系

3、.⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?1、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?程序和内容师生活动个性化设计教学过程学习方法归纳（1、）根据实际问题中的数量关系，提炼为二次函数的数学问题；（2、）根据二次函数关系，求出最大值或最小值；（3、）考查所得到的值是否符合实际问题的意义，明晰结

4、论。小结及反馈：3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？板书设计当堂作业课外作业教学札记