2013年高考数学总复习 12-3 不等式选讲但因为测试 新人教b版

《2013年高考数学总复习 12-3 不等式选讲但因为测试 新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【走向高考】2013年高考数学总复习12-3不等式选讲但因为测试新人教B版1.若不等式

2、ax＋2

3、<4的解集为(－1,3)，则实数a等于(　　)A．8　　　　B．2　　　　C．－4　　　D．－2[答案]　D[解析]　由－4

4、x－5

5、＋

6、x＋3

7、≥10的解集是(　　)A．[－5,7]　B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)　D．(－∞，

8、－4]∪[6，＋∞)[答案]　D[解析]　当x≤－3时，

9、x－5

10、＋

11、x＋3

12、＝5－x－x－3＝2－2x≥10，即x≤－4，∴x≤－4.当－3

13、x－5

14、＋

15、x＋3

16、＝5－x＋x＋3＝8≥10，不成立，∴无解．当x≥5时，

17、x－5

18、＋

19、x＋3

20、＝x－5＋x＋3＝2x－2≥10，即x≥6，∴x≥6.综上可知，不等式的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)，故选D.[点评]　可用特值检验法，首先x＝0不是不等式的解，排除A、B；x＝6是不等式的解，排除C，故选D.3．(文)已知0

21、关系是(　　)A．MNC．M＝ND．不确定[答案]　B[解析]　∵00，b>0，∴M－N＝＋＝＝>0，∴M>N.(理)若a，b∈(0，＋∞)，且a≠b，M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系为(　　)A．M>NB．M2，＋>2.∴＋＋＋>2＋2，∴＋>＋.即M>N，故选A.解法二：∵a>0，b>0，a≠b，∴M－N＝＋＝＝>0，∴M>N.4．(文)(2011·皖南八校联考)不等式

22、x＋3

23、＋

24、x－1

25、≥a2－3a对任意实

26、数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．[－1,4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[－2,5]D．(－∞，－1]∪[4，＋∞)[答案]　A[解析]　由绝对值的几何意义易知：

27、x＋3

28、＋

29、x－1

30、的最小值为4，所以不等式

31、x＋3

32、＋

33、x－1

34、≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.(理)已知命题p：∀x∈R，

35、x＋2

36、＋

37、x－1

38、≥m，命题q：∃x∈R，x2－2mx＋m2＋m－3＝0，那么，“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的(　　)A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条

39、件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　由绝对值不等式的几何性质可知，∀x∈R，

40、x＋2

41、＋

42、x－1

43、≥

44、(x＋2)－(x－1)

45、＝3，故若命题p为真命题，则m≤3；当命题q为真命题时，方程x2－2mx＋m2＋m－3＝0有根，则Δ＝(－2m)2－4(m2＋m－3)＝12－4m≥0，解得m≤3；所以“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的充要条件．5．若a，b∈R且a≠b，则在①a2＋ab>2b2；②a5＋b5>a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)；④＋>2.这四个式子中一定成立的有(　　)A．4个B

46、．3个C．2个D．1个[答案]　D[解析]　①中a2＋ab－2b2＝(a＋)2－b2>0不一定成立，②中a5＋b5－a3b2－a2b3＝a3(a2－b2)＋b3(b2－a2)＝(a2－b2)(a3－b3)＝(a－b)2(a＋b)(a2＋ab＋b2)．当a＋b<0时，不等式不成立，③中a2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0故③成立，④中ab<0时不成立，故只有③正确．6．设a、b、c为正数，且a＋2b＋3c＝13，则＋＋的最大值为(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　(a＋2b＋3c)[()2＋

47、12＋()2]≥(＋＋)2，∵a＋2b＋2c＝13，∴(＋＋)2≤，∴＋＋≤，当且仅当＝＝取等号，又∵a＋2b＋2c＝13，∴a＝9，b＝，c＝时，＋＋取最大值.7．(文)(2011·西安市八校联考)如果关于x的不等式

48、x－3

49、－

50、x－4

51、

52、x－3

53、－

54、x－4

55、，则y＝的图象如图所示：由图象可知－1≤y≤1，∴当a>－1时，不等式的解集不是空集．(理)(2011·郑州二检)不等式

56、x＋1

57、－

58、x－2

59、>k的解集为R，则实数k

60、的取值范围为________．[答案]　(－∞，－3)[解析]　解法一：根据绝对值的几何意义，设数x，－1,2在数轴上对应的点分别为P、A、B，则原不等式等价于

61、PA

62、－

63、PB

64、>k恒成立．∵

65、AB

66、＝3，∴－3≤P(A)－P(B)≤3，∴

67、x＋1

68、－

69、x－2

70、的最小值为－3.故当k<－3时，原不等式恒成立．解法二：