八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像和性质教学案3（新版）苏科版 (2)

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1、11.2反比例函数的图像与性质（3）班级：姓名：学号【教学目标】1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．【教学过程】一.感情调节（课前准备）:1.填表正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述性质的函数关系式．二.新课学习：自学内容(一)：反比例函数的图像与性质的应用1：如图，是反比例函数y=的图象的一支．(1)函

2、数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围．(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小．2.已知反比例函数(m≠0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标为(2,0).a.求次反比例函数的关系式；b.求直线BC的函数关系式．自学内容(二)：典型例题例2　设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像．例3　已知反比例函数的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3．（1）求k的值，并画出这

3、个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，的取值范围．三．及时小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）四．当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则（）．A．m≥5B．m<5C．m>5D．m≤52．若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）3.已知反比例函数y=的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，（1）求n的取值范围．（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小．4.已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2

4、,1)和Q（1，n）两点．(1)求k、n的值；(2)求一次函数y=mx+b的解析式．(3)求△POQ的面积．四．知者加速:（自主加速，你能飞得更高！）1.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=的图象上，比较y1、y2、y3的大小．2.对于反比例函数y=（k>0），当x1<0

5、后反思：（反思使人进步！）七．适度作业：《补充习题》