九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第4课时）学案（新版）新人教版 (2)

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1、锐角三角函数课题：28.1锐角三角函数（第四课时）序号学习目标：1、知识和技能：(1)根据锐角的度数求对应的三角函数值。（2）根据三角函数值求对应的锐角的度数。2、过程和方法：明确锐角和其三角函数值的一一对应关系。3、情感、态度、价值观：了解“对应”的数学方法。学习重点：(1)根据锐角的度数求对应的三角函数值。（2）根据三角函数值求对应的锐角的度数。学习难点：明确锐角和其三角函数值的一一对应关系。导学过程：一、课前导学：《导学案》P86页“教材导读”。二、课堂导学：情境导入：一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是

2、怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？2、出示任务，自主学习：(1)根据锐角的度数求对应的三角函数值。（2）根据三角函数值求对应的锐角的度数。3、合作探究：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（）．A．3B．6C．9D．122．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（）．A．2B．C．D．14．已知∠A为锐角，且co

3、sA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（）．A．B．C．D．三、展示与反馈：《导学案》P86“自主测评”。四、学习小结：在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==

4、．sinA＝把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即达标检测：一、选择题：1．当锐角a>60°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于12．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．3．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（）A．30°B．60°C．45°D．以上都不对4．sin272°+sin218°的值是（）．A．1B．0C．D．5．若（tanA-3）2+│2cosB-│=

5、0，则△ABC（）．A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形二、填空题．1．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．2．的值是_______．3．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为____．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．课后练习：《导学案》P87页“深化拓展”。板书设计：(1)根据锐角的度数求对应的三角函数值。（2）根据三角函数值求对应的锐角的度数。课后反思：