八年级数学上册《第一章 全等三角形》学案（新版）苏科版

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1、第一章全等三角形学习目标⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统；⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题；⒊让学生逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程.此外，让学生从多角度、多方位地观察图形，探求解决问题的各种方案，提高思维的广阔性和深刻性．学习过程建立本节课知识框架图．ABCGDEF例题:1.已知：如图，在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．试说

2、明：①CE＝BG；②CE⊥BG；⑵分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．2.⑴如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，直线MN过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，试说明线段DE和线段AD、BE之间的大小关系；⑵当直线MN绕点O旋转时，上述结论是否总成立？若成立，请说明理由；若不一定成立，请给出上述三条线段可能的关系式．【当堂反馈】1．已知ΔABC≌ΔDEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点，（1）若ΔABC的周长

3、为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝.DE＝.EF＝.（2）∠A＝48°，∠B＝53°，则∠D＝.∠F＝.2．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是．要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是．HEDABC3．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.DCAB（第2题）（第3题）4．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形

4、有（）A.．2对B．3对C．4对D．5对EDABCFEDABC（第4题）（第5题）5．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（）A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACEC．ΔBED≌ΔCEDD．以上答案都不对6．下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等CFDABE（D）两个等边三角形全等.7．如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3㎝，求∠DFE的度

5、数和EC的长．8．七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方

6、案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．9．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于O，（1）ΔABE与ΔACD全等吗？说明理由．（2）图中还有几对全等三角形？请找出来并选择一对加以证明。