八年级数学上册《1.2 全等三角形》学案2（新版）苏科版

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1、全等三角形【学习目标】1.掌握三角形全等的“边角边”“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理教学过程：一、感情调节：贯穿教学过程二、自学例1．△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F．（1）若以SAS为根据，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED，（2）若以ASA为根据，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED，（3）若以AAS为根据，当添加条件时，就可得

2、到△ABC≌△FED，例2.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是()A．∠M=∠N;B．AB=CD;C．AM=CN;D．AM∥CN例3：1.如图，AB=AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD全等.如果将题中的AB=AC改为AD=AE，其他条件不变，你能说明AB=AC吗？例4．已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△AOB≌△DOC例5.如图所示，BD，CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延

3、线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB．（1）求证AP＝AQ；（2）求证AP⊥AQ．例6.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F．(1)△BCE和△FDE全等吗?为什么?(2)连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗?为什么?(3)BD与CF有何关系?说明理由．三．课堂练习1.如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有()（第2题）A．4个B．3个C

4、．2个D．1个（第1题）2.如图，已知∠B＝∠D，AB＝DE，要推得△ABC≌△EDC；（1）若以“SAS”为依据，缺条件___________；（2）若以“ASA”为依据，缺条件___________；（3）若以“AAS”为依据，缺条件____________.3.已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．4.已知：如图，点A.B.C.D在一条直线上,EA∥FB，EC∥FD,EA=FB.求证：AB=CD5.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE.（

5、1）找出图中的一组全等三角形，并说明理由．（2）求证：AE∥BC.知者加速1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.(1)试说明MD=MN.(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改成“M是AB上的任意一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”成立吗?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.2.如右图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=600；④△BFG是等边三角形,⑤FG

6、∥AD；其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个