八年级数学上册《1.2 全等三角形》学案1（新版）苏科版

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1、全等三角形ASA、AAS（1）【认识目标】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；教学重点：三角形“角边角”的全等条件教学难点：用三角形“角边角”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。【教学过程】（一）感情调节：小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？若将条件改为∠EDH=∠FDH，∠EHD=∠FHD，还能得到同样的结论吗？为什么？归纳：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA

2、”。（二）自学:自学内容一：典型例题1、如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，BF=CE。△ABC≌△DEF吗？为什么？ABCDEF图2、已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，AB∥CD。试说明：△ABE≌△CDF3.OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别是A、B。CA和CB相等吗？为什么？探究：如果改变点C在OP上的位置，那么CA和CB仍然相等吗？你发现什么结论？结论：自学内容二：拓展提高FEOACDB图61.已知，如图6，AD、BC相交于点O，OA=OC，O

3、B=OD，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且∠AOE=∠COF，试说明OE=OF。（三）当堂检测（解题、互阅或自阅）1．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD.2.如图，已知，求证：3．如图，，，.求证：≌．4.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB=CD5.如图，点CF在BE上，∠ACB=∠DFE，AC∥DF，BF=EC；求证：AB=DE6.（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A　作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（

4、2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；ABCDFE图２MABCDFE图１（五）知者加速题1、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+BD2.如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．（六）课后反思