高中数学 1.1.5 三视图教案 北师大版必修2

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1、2015年高中数学1.1.5三视图教案北师大版必修2“三视图”（第1课时）教学设计教学任务分析教学目标知识技能1．会从投影角度深刻理解视图的概念2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。数学思考1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。情感态度1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。2．在应用数学解决生活中问题的过程中，

2、品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。重点1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。2．会画简单几何体及其组合的三视图。难点1．对三视图概念理解的升华。2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1情景设计  导入新课  活动2形成知识  引出定义   活动3演示操作  探索规律  活动4应用实践  解决问题  活动5小结知识  拓展升华情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图

3、。引出三视图的概念，并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计问题与情景师生行为设计意图〔活动1〕1．情景引入制作小零件。张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？2．给出视图的定义。3．欣赏工程中的三视图。4．介绍视图的产生。 教师提问：（1）如何准确的

4、表达小零件的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？（3）你们生活中见过三视图吗？活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？   通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。〔活动2〕1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图。从上向下正投影在水平面内得到俯视图。教师提问：（1）选择什么样的视图可以比较

5、准确全面的表达几何体？（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。 引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。    在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。帮助学生理解互相垂直的三维投影面。〔活动3〕1．思考三视图的画法。2．课件演示：对几何体进行正投影得

6、到三视图。 3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。          教师提问：（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？（3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？（6）探索了这些规律后，我们在画三视

7、图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。  通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。 讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。   明确长宽高概念：从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的

8、距离。有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。  （3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？（4）学生是否充分展开探究？〔活动4〕1．选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。 2．由三棱镜引出正三棱柱板演正三棱柱的三视图。  　3．与学生讨论：（1）从三个方向看正三棱柱应看到