八年级数学上册 5.6 二元一次方程组与一次函数导学案1（新版）北师大版

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1、二元一次方程组与一次函数【学习目标】1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。【学习过程】一、温故知新1、一次函数的图象是。2、已知y－5=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为___________。3、如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=x相交于点A.（1）求点B和点C的坐标；（2）求这两条直线的交点A的坐标。二、新知探究，研读课本123页，回答以下问题：探究一：1．方程组的解为2．上述两个方程

2、移项变形转化为两个一次函数为：y=和y=。3．方程x+y=5的解有多少个？；；是这个方程的解吗？4．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？5．在一次函数y＝的图像上任取一点，它的横坐标x和纵坐标y满足方程x+y=5吗？6．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y＝的图像相同吗？7．在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（参照课本图5-1），则方程组的解和交点坐标有什么关系？结论1：每个二元一次方程都可以看成一次函数，反之，亦然；结论2：以二元一次方程的

3、解为坐标的点都在相应的函数图像上；结论3：一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程；结论4：两条直线的交点坐标是对应的方程组的解。思考：如果两个一次函数的图象互相平行，k是什么关系？对应方程组的解如何？一、知识运用1.用作图像的方法解方程组2.如右图，求直线与的交点坐标。二、课堂小结1、二元一次方程和一次函数图象的关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.2、方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标。两

4、条线的交点坐标是对应的方程组的解。三、课后作业1.已知一次函数与的图像的交点为,则．2.方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图象必定（）　A．重合B．平行　C．相交　D．无法判断3.已知函数的图象交于点P，则点P的坐标为（）．A．（－7，－3）B．（3，－7）C．（－3，－7）D．（－3，7）4.如图中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组（）的解。A．B．C．D．5.求两条直线与交点坐标，以及和轴所围成的三角形面积．