2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练20 统计及其与概率的交汇问题 理

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1、训练20　统计及其与概率的交汇问题(时间：45分钟　满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2012·珠海三模)要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为(　　)．A．①简单随机抽样调查，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样2．(2012·陕西五校联考)已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y1357则y与x的线性回归方程＝bx＋a必过(　　)．

2、A．(1,3)B．(2,5)C．(1.5,4)D．(3,7)3．(2012·湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)．A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4．“母亲节”当天某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；当天卖不出去的鲜花以每束1

3、.6元的价格处理．根据前四年销售情况预测，“母亲节”当天这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布列：X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则“母亲节”当天利润的均值为(　　)．A．706元B．690元C．754元D．720元5．(2012·潍坊一模)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，则身高为176cm的同学被抽中的概率为(　　)．A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共15分)6．(2012·泗县质检)防疫站

4、对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有________．7．将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________.8．(2012·宝鸡三模)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程：＝x＋中的为7.据此模型，若广告费用为10元，则预报销售额等于________．三、解答

5、题(本题共3小题，共35分)9．(11分)某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512　554　528　549　536　556　534　541　522538乙：515　558　521　543　532　559　536　548　527531(1)用茎叶图表示两学生的高考备考成绩；(2)分别求两学生的高考备考成绩的中位数和平均分．10.(12分)(2012·合肥三模)某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表：小微企业短缺[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]资金额(万元)频率0.050.10.350.30.2(1)试估计该市小微企业资金缺额的平

6、均值；(2)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业4家小微企业和B行业的3家小微企业中随机选取4家小微企业，进行跟踪调研．设选取的4家小微企业中是B行业的小微企业的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列．11．(12分)(2012·北京)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202

7、060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a＋b＋c＝600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．(注：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数)参考答案训练20　统计及其与概率的交汇问题1．B2．C　[由题意知：样本中心点一定在回归直线上．]3．D　[由于回归直线的斜率为正值，故y