高中数学 3 余弦定理（1）试题苏教版必修5

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1、余弦定理（1）【教学•建构】探究1在中，有向量等式，将等式两边平方，能得到什么结论？【余弦定理】__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2、______________________________________________________________________________探究2余弦定理有哪些变形公式？探究3尝试用其他方法证明余弦定理.想法1：在△ABC中，已知∠BAC=α，AC=b，AB=c，如图建立直角坐标系，利用两点之间的距离公式计算BC2，并由此证明余弦定理.想法2：用正弦定理证明余弦定理.【应用•探究•思考】例（1）在中，已知，，，求.（2）已知的三边分别为，试求中最大角的度数.变式已知的三内角，求中最大角的度数.小结：利用余弦定理

3、，可以解决怎样的解三角形问题？探究1用余弦定理证明射影定理.探究2在中，用余弦定理证明：（1）当为锐角时，；（2）当为钝角时，；（3）当为直角时，.进一步思考：1.如果的三边满足，此三角形是锐角三角形吗？如果的三边满足，此三角形是钝角三角形吗？2.设为钝角三角形的三边，求实数的取值范围.探究3在中，若已知，求角的度数.变式在中，已知，求角的度数.【复习思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.