高中数学 3余弦定理（1）学案苏教版必修5 (2)

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1、余弦定理（1）学案班级学号姓名一.学习目标1.经历运用向量推导余弦定理的过程，掌握余弦定理的证明；2.体会向量的工具性作用；3.正确掌握余弦定理的内容和公式；4.运用余弦定理解决一些三角形问题，体会余弦定理的作用．二.课前准备1、在中，已知则.2、在中，已知则.思考：已知两边及夹角，如何解此三角形呢？三.知识建构1.问题：在中，的长分别为.,同理可得：2.余弦定理符号表示：文字表示：三角形中任何一边的等于其他两边的的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.公式变形：3.利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形问题：；.四

2、、典型例题例1.在中，（1）已知，，，求；（2）已知，，，求．例2.两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测得，求两地之间的距离（，结果精确到）．例3.用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，．变式训练：已知三角形的三边长分别是，则最大角的大小为.五、反馈练习1.在中，（1）已知，，，则；（2）已知，，，则.1.在中，已知，则．2.在中，已知，，，则．3.在平行四边形中，已知，，，则对角线．4.在中，若，则．5.在中，如果则是三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）.6.在中，已知，则．7.在中，已知，则．8.在中，

3、已知，，，求的值．9.在中，已知是方程的两个根，．⑴求；（2）求的长度；（3）求