高中数学 1.2 余弦定理(2)学案 苏教版必修5

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1、江苏省灌云县第一中学高中数学1.2余弦定理(2)学案苏教版必修5一、学习目标：1.掌握余弦定理．2.进一步体会余弦定理在解三角形、几何问题、实际问题中的运用，体会数学中的转化思想．二、学习重点、难点：余弦定理的应用．运用余弦定理解决判断三角形形状的问题．三、学习过程1．余弦定理：(1)，，(2)变形：，，2．利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（１）已知三边，求三个角；（２）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．[例题解析]例1．在长江某渡口处，江水以的速度向东流.一渡船在江南岸的码头出发，预定要在后到达江北岸码头.设为正北方向，已知码头在码

2、头的北偏东，并与码头相距.该渡船应按什么方向航行？速度是多少（列出式子即可）？例2．在中，已知，试判断该三角形的形状．例3．如图，是中边上的中线，求证：．四、课堂练习：课本第16页1.书第16页　练习１，３2．在中，，，是方程的两个根，且，求：①角的度数；②的长度；③．五、巩固练习1.在中，若，则的形状为。2.在中，若，则。3.(2009全国卷Ⅰ理)在中，若，则。4.在中，若，求.5.在中，若，试判断的形状。6．在△ABC中，角A、B、C对边分别为，证明。